《线段的垂直平分线》课件1.ppt
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1、16.216.2 线段的垂直平分线线段的垂直平分线泰安市政府为了方便居民的生活,计划在泰安市政府为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应建于何处,才中心,试问,该购物中心应建于何处,才能 使 得 它 到 三 个 小 区 的 距 离 相 等 。能 使 得 它 到 三 个 小 区 的 距 离 相 等 。ABC实际问题实际问题1ABL实际问题实际问题2 在在104国道国道L(济南(济南泰安段)泰安段)的同侧,有两个工厂的同侧,有两个工厂A、B,为了便,为了便于两厂的工人看病,市政府计划在于两厂的工人看病,市政府计划在公路边上
2、修建一所医院,使得两个公路边上修建一所医院,使得两个工厂的工人都没意见,问医院的院工厂的工人都没意见,问医院的院址应选在何处?址应选在何处?104 国国 道道1、能说出线段的垂直平分线的定理和、能说出线段的垂直平分线的定理和逆定理,会区别运用这两个定理。逆定理,会区别运用这两个定理。2、体会学习数学的方法,观察,概括,、体会学习数学的方法,观察,概括,验证,比较等在本课时中的应用。验证,比较等在本课时中的应用。3、认识数学来源于生活,又服务于现、认识数学来源于生活,又服务于现实生活,体验数学的应用价值。实生活,体验数学的应用价值。1、以已知线段AB为底边作等腰三角形可以做多少个?2、如果不用尺
3、规,用三角板,能画出上述要求的等腰三角形吗?3、如果只用直尺,能画出上述要求的等腰三角形吗?AB线段的垂直平分线线段的垂直平分线PA=PBP1P1A=P1B命题命题:线段垂直平分线上的:线段垂直平分线上的点点和和这条线段两个端这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。PMNC动手操作动手操作:作线段AB的中垂线MN,垂足为C;在MN上任取一点P,连结PA、PB;量一量:量一量:PA、PB的长,你能发现什么?的长,你能发现什么?由此你能得到什么规律?由此你能得到什么规律?命题:线段垂直平分线上的命题:线段垂直平分线上的点点和这条线段两个端和这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。线段的垂直平分
4、线线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB 直线直线MNAB,垂足为垂足为C, 且且AC=CB. 已知:如图,已知:如图,点点P在在MN上上.求证:求证:证明:MNAB PCA= PCB=90 在 PAC和 PBC中, AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC PA=PB性质定理:性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。距离相等。线段的垂直平分线线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB点点P在线段在线段AB的垂直的垂直平分线上平分线上线段垂直平分线上的点和这线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等条线段两个端点的距
5、离相等3.14 线段的垂直平分线线段的垂直平分线ABPC性质定理:性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的点的距离相等。距离相等。PA=PB点点P在线段在线段AB的垂直的垂直平分线上平分线上?逆命题:逆命题:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线 段段的垂直平分线上。的垂直平分线上。二、逆定理:二、逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线线段的垂直平分线一、性质定理:一、性质定理:线段垂直平分线上的点和这条
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