《线段的垂直平分线》课件.ppt
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1、线段的垂直平分线复习导入:复习导入:1。轴对称图形轴对称图形的定义是什么?的定义是什么? (如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么就称这样的图形为部分能够完全重合,那么就称这样的图形为轴对称轴对称图形图形)2。线段是轴对称图形吗。线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关它的两个端点是否关于某条直线成轴对称于某条直线成轴对称?ABACDBM试验与探索:试验与探索:试验:试验:按以下方法,观察线段是否是轴对称图形按以下方法,观察线段是否是轴对称图形? 请同学们在练习本上画出线段请同学们在练习本上画出线段AB及其中点及其中点M,再过再过点
2、点M画出画出AB的垂线的垂线CD,沿直线沿直线CD将纸对折,观察线段将纸对折,观察线段MA和和MB是否完全重合?是否完全重合?结论:线段线段MA和和MB完全重合,因此,线段完全重合,因此,线段AB是轴是轴对称图形。对称图形。ACDBM问题1:既然线段既然线段AB是轴对称图形。那么它的对称是轴对称图形。那么它的对称轴是什么呢?轴是什么呢?(直线(直线CD)问题2:直线直线CD具有什么特征或特性具有什么特征或特性?ACDBM(CDAB MA=MB即:即:直线直线CD垂直并垂直并且平分线段且平分线段AB.)定义:垂直并且平分一条线段的直线叫做这条垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的线段的垂直平分
3、线垂直平分线。也称。也称中垂线中垂线。 如上图,直线如上图,直线CD就是线段就是线段AB的垂直平分线的垂直平分线注意:注意:线段的中垂线是直线。直线和射线没有中垂线。线段的中垂线是直线。直线和射线没有中垂线。探索:在以上试验的基础上,同学们在直线在以上试验的基础上,同学们在直线CD上上任意取一点任意取一点E,连接连接EA,EB,然后沿直线然后沿直线CD将纸折叠,将纸折叠,观察线段观察线段EA和和EB是否完全重合?是否完全重合?ACDBME发现: 线段线段EA和和EB是能够完全重合的。即是能够完全重合的。即EA=EBACDBME线段垂直平分线的性质: 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个线段的垂
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