《线段的垂直平分线》ppt课件.ppt
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1、16.216.2 线段的垂直平分线线段的垂直平分线如如初初如如初初多多媒媒体体多多媒媒体体制制 作作 中中 心心制制 作作 中中 心心比较归纳:轴对称图形两个图形成轴对称区别个图形个图形联系沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够都有如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条直线;如果把两个成轴对称的图形看成一个图形,那么这个图形就是一一两两互相重合互相重合对称轴对称轴对称对称轴对称图形轴对称图形如如初初如如初初多多媒媒体体多多媒媒体体制制 作作 中中 心心制制 作作 中中 心心成轴对称的两个图形一定全等吗?全等的两个图形一定成轴对称吗?如如初初如如初初多多媒媒体体多多媒媒体体
2、制制 作作 中中 心心制制 作作 中中 心心轴对称的性质:轴对称的性质:如果两个图形关于某如果两个图形关于某如果两个图形关于某如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴条直线对称,那么对称轴条直线对称,那么对称轴条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线是任何一对对称点所连线是任何一对对称点所连线是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。段的垂直平分线。段的垂直平分线。段的垂直平分线。即对称点的连线被对称轴垂即对称点的连线被对称轴垂即对称点的连线被对称轴垂即对称点的连线被对称轴垂直平分。直平分。直平分。直平分。直线直线MNMN垂直垂直平分线段平分线段AFAF、CDCD、BEBE类似地类似地类似地类
3、似地,轴对称图形的对称,轴对称图形的对称,轴对称图形的对称,轴对称图形的对称轴,是任何一对对称点所轴,是任何一对对称点所轴,是任何一对对称点所轴,是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。连线段的垂直平分线。连线段的垂直平分线。连线段的垂直平分线。MMN NQQp pGGABCFDEP.Q如如初初如如初初多多媒媒体体多多媒媒体体制制 作作 中中 心心制制 作作 中中 心心MNAFMNAF于于P PAP=PFAP=PF1 1、图中的对称点有哪些?、图中的对称点有哪些?2 2、点和的连线与直线、点和的连线与直线MNMN有什么样的关系?有什么样的关系?图中的两个三角形关于直线图中的两个三角形关于直线图中
4、的两个三角形关于直线图中的两个三角形关于直线MNMN对称对称对称对称QQp pGG直线直线MNMN垂直且平分线段垂直且平分线段定义:定义:经过线段中点并且经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的叫做这条线段的垂直平分垂直平分线线,也叫,也叫中垂线中垂线。MMN NABCFDEAB线段的垂直平分线线段的垂直平分线PA=PBP1P1A=P1B命题命题:线段垂直平分线上的:线段垂直平分线上的点点和和这条线段两个端这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。PMNC动手操作动手操作:作线段AB的中垂线MN,垂足为C;在MN上任取一点P,连结PA、PB;量一量:量一量:P
5、A、PB的长,你能发现什么?的长,你能发现什么?由此你能得到什么规律?由此你能得到什么规律?命题:线段垂直平分线上的命题:线段垂直平分线上的点点和这条线段两个端和这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。线段的垂直平分线线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB 直线直线MNAB,垂足为垂足为C,且且AC=CB.已知:如图,已知:如图,点点P在在MN上上.求证:求证:证明:MNAB PCA=PCB=90 在 PAC和 PBC中,AC=BC PCA=PCB PC=PC PAC PBC PA=PB性质定理:性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相
6、等。距离相等。线段的垂直平分线线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB点点P在在线段线段AB的垂直的垂直平分线上平分线上线段垂直平分线上的点和这线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等条线段两个端点的距离相等3.14 线段的垂直平分线线段的垂直平分线ABPC性质定理:性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的点的距离相等。距离相等。PA=PB点点P在在线段线段AB的垂直的垂直平分线上平分线上?逆命题:逆命题:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线 段段的垂直平分线上。的垂直平分线上。二、逆定理:二、逆
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