数学教案-排列教学目的.docx
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1、数学教案排列教学目的数学教案排列教学目的教学目的1正确理解排列的意义。能利用树形图写出简单问题的所有排列;2了解排列和排列数的意义,能根据详细的问题,写出符合要求的排列;3把握排列数公式,并能根据详细的问题,写出符合要求的排列数;4会分析与数字有关的排列问题,培养学生的抽象能力和逻辑思维能力;5通过对排列应用问题的学习,让学生通过对详细事例的观察、归纳中找出规律,得出结论,以培养学生严谨的学习态度。教学建议一、知识构造二、重点难点分析本小节的重点是排列的定义、排列数及排列数的公式,并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题难点是导出排列数的公式和解有关排列的应用题突破重点、难点的关键是对加法原理
2、和乘法原理的把握和运用,并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中从n个不同元素中任取mmn个元素,根据一定的顺序排成一列,称为从n个不同元素中任取m个元素的一个排列因而,两个一样排列,当且仅当他们的元素完全一样,并且元素的排列顺序也完全一样排列数是指从n个不同元素中任取mmn个元素的所有不同排列的种数,只要弄清一样排列、不同排列,才有可能计算相应的排列数排列与排列数是两个概念,前者是具有m个元素的排列,后者是这种排列的不同种数从集合的角度看,从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集,相当于一个排列,而这种有序集的个数,就是相应的排列数公式推导要注意紧扣乘法原理,借助框图的直视解释
3、来讲解要重点分析好的推导排列的应用题是本节教材的难点,通过本节例题的分析,应注意培养学生解决应用问题的能力在分析应用题的解法时,教材上先画出框图,然后分析逐次填入时的种数,这样解释比拟直观,教学上要充分利用,要求学生作题时也应尽量采用在教学排列应用题时,开场应要求学生写解法要有扼要的文字讲明,防止单纯的只写一个排列数,这样能够培养学生的分析问题的能力,在基本把握之后,能够逐步地不作这方面的要求三、教法建议在讲解排列数的概念时,要注意区分“排列数与“一个排列这两个概念一个排列是指“从n个不同元素中,任取出m个元素,根据一定的顺序摆成一排,它不是一个数,而是详细的一件事;排列数是指“从n个不同元素
4、中取出m个元素的所有排列的个数,它是一个数例如,从3个元素a,b,c中每次取出2个元素,根据一定的顺序排成一排,有如下几种:ab,ac,ba,bc,ca,cb,其中每一种都叫一个排列,共有6种,而数字6就是排列数,符号表示排列数排列的定义中包含两个基本内容,一是“取出元素,二是“按一定顺序排列从定义知,只要当元素完全一样,并且元素排列的顺序也完全一样时,才是同一个排列,元素完全不同,或元素部分一样或元素完全一样而顺序不同的排列,都不是同一排列。叫不同排列在定义中“一定顺序就是讲与位置有关,在实际问题中,要由详细问题的性质和条件来决定,这一点要十分注意,这也是与后面学习的组合的根本区别在排列的定
5、义中,假如有的书上叫选排列,假如,此时叫全排列要十分注意,不加特殊讲明,本章不研究重复排列问题关于排列数公式的推导的教学公式推导要注意紧扣乘法原理,借助框图的直视解释来讲解课本上用的是不完全归纳法,先推导,再推广到,这样由特殊到一般,由详细到抽象的讲法,学生是不难理解的导出公式后要分析这个公式的构成特点,以便帮助学生正确地记忆公式,防止学生在“n、“m比拟复杂的时候把公式写错这个公式的特点可见课本第229页的一段话:“其中,公式右边第一个因数是n,后面每个因数都比它前面一个因数少1,最后一个因数是,共m个因数相乘这实际是讲三个特点:第一个因数是什么?最后一个因数是什么?一共有多少个连续的自然数
6、相乘公式是在引出全排列数公式后,将排列数公式变形后得到的公式对这个公式指出两点:1在一般情况下,要计算详细的排列数的值,常用前一个公式,而要对含有字母的排列数的式子进行变形或作有关的论证,要用到这个公式,教材中第230页例2就是用这个公式证实的问题;2为使这个公式在时也能成立,规定,好像时一样,是一种规定,因而,不能按阶乘数的原意作解释建议应充分利用树形图对问题进行分析,这样比拟直观,便于理解学生在开场做排列应用题的作业时,应要求他们写出解法的扼要讲明,而不能只列出算式、得出答数,这样有利于学生得愈加扎实随着学生解题熟练程度的提高,能够逐步降低这种要求教学设计示例排列教学目的1正确理解排列的意
7、义。能利用树形图写出简单问题的所有排列;2了解排列和排列数的意义,能根据详细的问题,写出符合要求的排列;3会分析与数字有关的排列问题,培养学生的抽象能力和逻辑思维能力;教学重点难点重点是排列的定义、排列数并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题。难点是解有关排列的应用题。教学经过fwsir设计一、温习引入上节课我们学习了两个基本原理,请大家完成下面两题的练习用投影仪出示:1书架上层放着50本不同的社会科学书,下层放着40本不同的自然科学的书1从中任取1本,有多少种取法?2从中任取社会科学书与自然科学书各1本,有多少种不同的取法?2某农场为了考察三个外地优良品种A,B,C,计划在甲、乙、丙、丁、
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