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1、人教版数学九年级上册人教版数学九年级上册图形的旋转图形的旋转图形的旋转图形的旋转高明镇高明学校高明镇高明学校: 黄志峰黄志峰 你熟悉下列物体变换的方式吗你熟悉下列物体变换的方式吗? ? 轴对称变换轴对称变换平移平移观察观察请你描述出下列物体运动的共同点请你描述出下列物体运动的共同点? ?继续观察并思考继续观察并思考: :问题:上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?旋转中心旋转中心把一个平面图形绕着平面内把一个平面图形绕着平面内某一点某一点O O转动转动一个角度一个角度的的图形变换叫做图形的图形变换叫做图形的旋转旋转。其中点。其中点O O叫做叫做旋转中心旋转中心,转动的角叫做转动的角叫做旋转角
2、旋转角。AoB旋转的三要素:旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角旋转中心、旋转方向、旋转角A点的对应点是点的对应点是B点点 AOB是旋转角是旋转角旋转角旋转角顺时针顺时针OAB围绕围绕O点旋转到点旋转到OAB的位置的位置找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、旋转角旋转角旋转中心:旋转中心:旋转方向:旋转方向:旋转角:旋转角:O点点逆时针逆时针AOA、 BOB COCC CCCBAOABABC围绕围绕O点旋转到点旋转到ABC的位置的位置找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、找出下列图形旋转的旋转中心、旋转方向、旋转角旋转角旋转中心旋转中心:旋转方向旋转方
3、向:旋转角:旋转角:O点点逆时针逆时针AOA、 BOB 、COCBACOCABCAB问题:钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢? 如图如图, ,将将ABCABC绕点绕点OO按顺时针方向旋转到按顺时针方向旋转到ABCABC的位置的位置 . .动手操作动手操作: :度量度量AOAAOA、BOBBOB、COCCOC的度的度数数; ; AO AO与与AOAO、BOBO与与BOBO、COCO与与COCO的长度的长度. .你发现了什么?你发现了什么?BBCCAAA AB BC COO画板画板E EC CA AB BD DBBCCAAA AB BC COO1 1、旋转前后的图形全等
4、、旋转前后的图形全等. .2 2、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等. .3 3、每一对对应点与旋转中心的连线所、每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等成的角彼此相等. .旋转的性质旋转的性质: : 如图,如果把钟表的指针看做四边形如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕,它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中:在这个旋转过程中: (1)旋转中心是什么)旋转中心是什么? (2)经过旋转,点)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?分别移动到什么位置? (3)旋转角是什么?)旋转角是什么? (4)AO与与DO的长有什么关系?的长有什么关
5、系?BO与与EO呢?呢? (5)AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系?有什么大小关系?练一练练一练:旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO,BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角如图:如图:ABCABC是等边三角形,是等边三角形,D D是是BCBC边上的一点,边上的一点,ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACEACE的位置的位置 。(1 1)旋转中心是哪一点?)旋转中心是哪一点?(2 2)旋转了多少度?)旋转了多少度?(3 3)如果)如果M M是是ABAB上中点,上中点, 那么经过上述的旋转后,那么经过上述的旋转后, 点点M M到了什么位置?到了什么位置?A点点60度度M点到了点到了AC的中点上的中点上EBCAD如图,如图, ABD ABD 、AECAEC都是等边三角形,都是等边三角形,BEBE与与DCDC有什么关系?有什么关系? 你能用你能用旋转的性质旋转的性质说明上述关系成立的理由吗?说明上述关系成立的理由吗?思考题一:思考题一:_(A)(B)(C)思考题:观察变化规律,第四幅应该是哪个图形?思考题:观察变化规律,第四幅应该是哪个图形? 收集生活中更多的旋转素材。收集生活中更多的旋转素材。 预习画简单图形的旋转。预习画简单图形的旋转。
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