1631可化为一元一次方程的分式方程.ppt
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1、2问题探究问题探究你认识下列方程吗你认识下列方程吗? ?14(1)5 (2)311(3)1(4)1xxxxxxab1,3-, 3(a、b是常数)是常数)方程方程 (a、b是常数)是常数)是含是含有字母系数的一元一次方程。有字母系数的一元一次方程。分母中含有未知数的方程叫分母中含有未知数的方程叫分式方程。分式方程。方程方程 是分式方程是分式方程41xx111xab4怎样解分式方程呢?怎样解分式方程呢?有没有办法可以有没有办法可以去掉去掉分式方程的分式方程的分分母母,从而把它,从而把它转化为整式方程转化为整式方程呢?呢?试动手解一解方程:试动手解一解方程:41xx15解分式方程的方法:解分式方程的
2、方法:将方程的将方程的两边乘以同一个整式两边乘以同一个整式,约去约去分母分母,把分式方程,把分式方程转化为整式方程转化为整式方程来来解。所乘的整式通常取方程中出现的解。所乘的整式通常取方程中出现的各分式的各分式的最简公分母最简公分母。6引例引例 解方程解方程2124111xxx解:解:去分母,方程两边同乘以去分母,方程两边同乘以(x+1)(x-1) 得得(x-1)+2(x+1)=4 解这个整式方程,得解这个整式方程,得x=1.7讨论讨论 x=1是原方程是原方程 的解吗的解吗?说说你的理由说说你的理由.2124111xxx8 当当x=1时时,原分式方程中出原分式方程中出现的三个分式有两个没有现的
3、三个分式有两个没有意义意义,因此因此x=1不是原分式方不是原分式方程的根程的根,应当舍去应当舍去.所以原分所以原分式方程式方程无解无解.9 在将分式方程变形为整式方程在将分式方程变形为整式方程时,方程两边同乘以一个含未时,方程两边同乘以一个含未知数的整式,并约去了分母,知数的整式,并约去了分母,有时可能产生不适合原分式方有时可能产生不适合原分式方程的解(或根),这种根通常程的解(或根),这种根通常称为称为增根增根. . 解分式方程时必须进行解分式方程时必须进行检验检验. .10 在解分式方程时,为什么在解分式方程时,为什么可能产生增根呢?可能产生增根呢?思考思考11理解增根时要注意:理解增根时
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