【教师参考】新课标人教A版必修4同课异构课件:141正弦函数、余弦函数的性质[来源:学优网1693184].ppt
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1、 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的性质 正弦、余弦函数的图象和性质正弦、余弦函数的图象和性质 y=sinx (x R) x6yo-12345-2-3-41x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x R) 定义域定义域值值 域域周期性周期性x Ry - 1, 1 T = 2 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 sin(-x)= - sinx (x R) y=sinx (x R)x6yo-12345-2-3-41是是奇函数奇函数x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (x R) y=cosx (x R) 是是偶函数
2、偶函数定义域关于原点对称定义域关于原点对称 正弦、余弦函数的奇偶性正弦、余弦函数的奇偶性 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 sin(-x)= - sinx (x R) y=sinx (x R)x6yo-12345-2-3-41是是奇函数奇函数x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (x R) y=cosx (x R) 是是偶函数偶函数定义域关于原点对称定义域关于原点对称 正弦、余弦函数的对称性正弦、余弦函数的对称性 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 正弦函数的单调性正弦函数的单调性 y=sinx (x R)增区间为增
3、区间为 , 其值从其值从-1增至增至12 2 xyo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 x sinx2 2 23 0 -1 0 1 0 -1减区间为减区间为 , 其值从其值从 1减至减至-12 23 +2k , +2k ,k Z2 2 +2k , +2k ,k Z2 23 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 余弦函数的单调性余弦函数的单调性 y=cosx (x R) x cosx2 2 - 0 -1 0 1 0 -1增区间为增区间为 其值从其值从-1增至增至1 +2k , 2k ,k Z 减区间为减区间为 , 其值从其值从 1减至减至-12k ,
4、 2k + , k Zyxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 例例1 不通过求值,指出下列各式大于不通过求值,指出下列各式大于0还是小于还是小于0: (1) sin( ) sin( )18 10 (2) cos( ) - cos( ) 523 417 解:解:218102 又又 y=sinx 在在 上是增函数上是增函数2,2 sin( ) 018 10 cos( )=cos =cos 523 523 53 417 cos( )=cos =cos 417 4 解:解: 5340cos cos 4 53 即:即:
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