北师大初中数学七上《3.5 探索与表达规律》PPT课件 (14).ppt
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1、5探索与表达规律,1.会用代数式表示数字或式子的变化规律.(重点、难点)2.能分析图形的变化规律,并用代数式表示.(重点、难点)3.能利用规律解决实际问题.(重点),日历中的规律通过填写下列日历中的一部分,你能发现日历中的数字有哪些规律?,9,10,14,16,11,25,9,10,15,17,4,5,11,2,11,16,【思考】1.日历中横排相邻的两个数字,右边数比左边数大多少?提示:1.2.日历中竖排相邻两个数字,下面数字比上面数字大多少?提示:7.3.计算中,10周围的8个数字的和,你会发现什么?提示:周围8个数字的和是中间数字的8倍.,【总结】1.日历中左右相邻的两个数差_;上下相邻
2、的两个数差_.2.日历中横排(或竖排)相邻三个数的和等于_数字的3倍.也就是说它们的和一定能够被_整除,与3的商就是_.3.用正方形方框在日历中框出的9个数的和等于正中间数字的_倍.,1,7,中间,中间,数字,9,3,(打“”或“”)(1)在日历中能竖向圈出3个和为60的日期.( )(2)在日历中横向能圈出7个和为60的日期.( )(3)1,3,5,7,9,中第10个数是21.( )(4)一组数2,4,6,8中第n个数为2n.( ),知识点 1 数字或算式的变化规律【例1】(2012遵义中考)猜数字游戏中,小明写出如下一组数: ,小亮猜想出第六个数字是 ,根据此规律,第n个数是_.,【教你解题
3、】,【总结提升】数字或算式的变化规律1.数字的变化规律:注意各个数与序号之间的倍分关系,平方关系等.对于分数要对分子、分母分别思考.2.算式的变化规律:仔细观察前后两个等式的相同点与不同点,确定不同点与序号变化的规律.,知识点 2 图形的变化规律【例2】(2012梅州中考)如图,连接在一起的两个正方形的边长都为1cm,一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动.(1)第一次到达G点时移动了cm.(2)当微型机器人移动了2012cm时,它停在点.,【思路点拨】根据图形及运动规则确定运动规律,根据运动规律确定特殊情况下的点的位置.,【自主解答】(1)由于连接在一起的两个
4、正方形的边长都为1cm,微型机器人由点A开始按ABCDEFCG到达点G时运动了7cm.(2)由于点按ABCDEFCGA的顺序循环移动,所以每8cm一个循环,20128=2514,所以当微型机器人移动了2012cm时,它停在E点.答案:(1)7 (2)E,【总结提升】图形的变化规律中常见的两种情况1.图形拼接:注意图形的拼接变化特点,计算时要减去重复的.2.图形的增长:图形增长变化,但总体形状不变.从增加数量与序号变化的联系入手找出规律.,题组一:数字或算式的变化规律1.观察 ,第n个数是( )【解析】选C.把n=1代入4个选项,验证得C为 ,故C正确.,2.(2012盐城中考)已知整数a1,a
5、2,a3,a4,满足下列条件:a1=0,a2=|a1+1|,a3=|a2+2|,a4=|a3+3|,依次类推,则a2 012的值为( )A.1 005 B.1 006 C.1 007 D.2 012【解析】选B由于a1=0,a2=|a1+1|=1,a3=|a2+2|=1,a4=|a3+3|=2,a5=2,a6=3,a7=3,a8=4,a9=4,a10=5,a11=5,a12=6, ,即当n是奇数时,an= ,n是偶数时,an= ,所以a2 012=,3.观察下列各式:1=12;2+3+4=32;3+4+5+6+7=52;4+5+6+7+8+9+10=72;请你根据观察得到的规律判断下列各式正确
6、的是()A.1 005+1 006+1 007+3 016=2 0112B.1 005+1 006+1 007+3 017=2 0112C.1 006+1 007+1 008+3 016=2 0112D.1 006+1 008+1 009+3 017=2 0112,【解析】选C.根据式子的变化规律可得出:a+(a+1)+(a+2)+(a+n)=(a+n-a+1)2=(n+1)2,依次判断各选项,只有C符合要求.,4.观察下列等式: 设n为正整数,则第n个式子可表示为_.【解析】规律:等式左右只有左边是“”而右边是“+”的差别;分数的分母和式子的序号相同;分子比分母总是大1;分母按正整数排列.所
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