2.4 一元二次方程根与系数的关系.doc
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1、1*2.4*2.4 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标1、理解掌握一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)的两根 x1,x2与系数 a、b、c 之间的关系。2、能根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下,求出方程的另一根,以及方程中的未 知数。3、会求已知方程的两根的倒数和与平方和、两根的差。4、在推导过程中,培养学生“观察发现猜想证明”的研究问题的思想与方法。教学重难点教学重难点【教学重
2、点】 一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)的两根 x1,x2与系数 a、b、c 之间的关系,求已知方程 的两根的倒数和与平方和、两根的差。 【教学难点】 根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下,求出方程的另一根,以及方程中的未知数。课前准备课前准备无教学过程教学过程第一环节:复习回顾第一环节:复习回顾2内容:1、一元二次方程的一般形式? ax2+bx+c=0 (a0)(板书) 2、一元二次方程有实数根的条件是什么? (=b2-4ac0)3、当0,=0,0 根的情况如何?4、一元二次方程的求根公式是什么? 目的:以问题串的形式引导学生思考,回忆公式法解一元二次方程的相关知识,有利于学
3、生衔接前后知识,形成清晰的知识脉络,为后面的学习作好铺垫。效果:第一问题学生先动笔写在练习本上,有个别同学少了条件“a0” 。后面的问题由于较简单,学生很快回答出来,提高了学生自信心。第二环节:情景引入第二环节:情景引入内容:同学们,我们来做一个游戏,看谁能更快速的说出下列一元二次方程的两根和与两 根积? (1)x2+3x+4=0 (2)6x2+x-2=0 (3) 2x2-3x +1=0目的:通过游戏入手,激发学生学习兴趣。效果:激发了学生的求知欲和好奇心,激起了学生探究新知的兴趣。自然引出本节课要学 习的课题第三环节:探究新知第三环节:探究新知内容: 计算填表(验证第一环节游戏的结果)方程x
4、1 x2x1+x2 x1x2 x2+3x+4=0 6x2+x-2=0 2x2-3x +1=0 问题:1、你找到快速求出一元二次方程的两根和与两根积的方法了吗? 2、刚才我们列举了部分方程发现两根和、两根积与系数的关系,那么是不是所有的一元二 次方程根与系数都有这样的关系呢?3、请根据以上的观察发现进一步猜想:方程 ax2+bx+c=0 (a0)的根 x1,x2与 a、b、c 之 间的关系:_。4.你能证明上面的猜想吗?请证明,并用文字语言叙述说明。(分小组讨论以上的问题,并作出推理证明。 )3目的:本环节采用“实践观察发现猜想证明”的过程,使学生既动手、 动脑,又动口,教师引导启发,避免注入式
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- 2.4 一元 二次方程 系数 关系
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