北师大初中数学九下《2.0第二章二次函数》PPT课件 (4).ppt
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1、第二章 二次函数,想一想,函数y=ax+bx +c的图象,二次函数 y=3(x-1)2+2 的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系?,在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象。,比较二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象。,完成下表,并比较3x2和3(x-1)2的值,它们之间有什么关系?,27,48,0,3,12,3,12,27,48,27,0,3,12,3,12,27,(2)在同一坐标系中作出二次函数 y=3x2和 y=3(x-1)2的图象,做一做,(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和
2、顶点坐标分别是什么?,(4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少?,y=3(x-1)2,y=3x2,观察图象,回答问题,图象是轴对称图形,对称轴是平行于y轴的直线:x=1.,顶点坐标是点(1,0).,(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?,二次项系数相同a0,开口都向上.,想一想,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?,y=3x2,二次函数y=3(x-1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体
3、沿x轴向右平移了1 个单位.,在对称轴(直线x=1)左侧(即x1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而增大,.,想一想,在同一坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象,它的增减性会是什么样?,二次函数y=3(x-1)2与y=3x2的增减性类似.,议一议P47,1.在上面的坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象.它与二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?,2. x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增大而增大? x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少?,在同一坐标系中作出二次函数y=3
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