13.3.1 等腰三角形.ppt
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1、13.3.1等腰三角形,北京五塔寺,等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.,底边,有两边相等的三角形是等腰三角形,温故而知新,1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ; 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ; 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。,比一比,看谁做的快又准!,10cm,10cm或11cm,19cm,如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的ABC 有什么特点?,AB=AC,自主探究,等腰三角形是轴对称图形吗?,思考,是,
2、A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,已知:ABC中,AB=AC,求证:B=C,分析:1.如何证明两个角相等?,2.如何构造两个全等的三角形?,等腰三角形的两个底角相等,猜想与论证,如何证明两个三角形全等?,作BC边上的高AD幻灯片 13,作BC边上的中线AD幻灯片 14,作顶角的平分线 AD幻灯片 15,等腰三角形常见辅助线幻灯片 16,则ADBADC 90,D,在RtABD和RtACD中,证明: 作BC边上 的高AD,ABAC,ADAD,(公共边), RtABDRtACD,(
3、HL), BC,(全等三角形对应角相等幻灯片 12),方法一,则有 BDCD,D,在ABD和ACD中,证明: 作ABC 的中线AD,ABAC,BDCD,ADAD,(公共边), ABD ACD,(SSS), BC,(全等三角形对应角相等幻灯片 12),方法二,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明: 作顶角的平分线AD,,ABAC,12,ADAD,(公共边), ABD ACD,(SAS), BC,(全等三角形对应角相等幻灯片 12),方法三,D,如图,作ABC的中线AD,D,如图, 作ABC的高AD,D,如图,作顶角的平分线AD.,等腰三角形常见辅助线,归纳总结,想一想:,由刚才证明的A
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