北京市海淀区2014年中考二模数学试题.doc
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1、1海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 末练 习(二模)数学20146考生须知1本试卷共 6 页,共五道大题,25 道小题,满分 120 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题一、选择题(本题共(本题共 32 分,每小题分,每小题 4 分)分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的16的相反数是A1 6B1
2、6C6D622013 年 12 月 2 日凌晨,承载了国人登月梦想的“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射在此次发射任务中,火箭把“嫦娥三号”送入近地点高度约 210 千米、远地点高度约 368000 千米的地月转移轨道数字 368000 用科学记数法表示为A36.8104B3.68106C 3.68105D0.3681063.如图是某个几何体的三视图,该几何体是A长方体 B圆锥C圆柱 D三棱柱4如图,ABCD,点 E 在 CA 的延长线上. 若BAE=40,则ACD 的大小为A150B140C130D1205掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数,掷一次骰子,
3、主 主 主主 主 主主 主 主EDCBA2在骰子向上的一面上出现点数大于 4 的概率为A1 6B1 3C1 2D2 36如图,四边形 ABCD 是O 的内接正方形,点 P 是上不同于点 C 的任意一点,则CDBPC 的大小是A45 B60 C75 D907某次数学趣味竞赛共有 10 道题目,每道题答对得 10 分,答错或不答得 0 分,全班 40 名同学参加了此次竞赛,他们的得分情况如下表所示:成绩(分)5060708090100人数25131073则全班 40 名同学的成绩的中位数和众数分别是 A75,70 B70,70 C80,80 D75,80 8如图 1,AB 是半圆 O 的直径,正方
4、形 OPNM 的对角线 ON 与 AB 垂直且相等,Q 是 OP 的中点. 一只机器甲虫从点 A 出发匀速爬行,它先沿直径爬到点 B,再沿半圆爬回到点 A,一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程. 设甲虫爬行的时间为 t,甲虫与微型记录仪 之间的距离为 y,表示 y 与 t 的函数关系的图象如图 2 所示,那么微型记录仪可能位于图 1 中的 A. 点 MB. 点 NC. 点 P D. 点 Q二、填空题二、填空题(本题共(本题共 16 分,每小题分,每小题 4 分)分)9分解因式:3269bbb=_10请写出一个 y 随 x 增大而增大的正比例函数表达式,y=_. 11在矩形 ABCD 中,由 9
5、个边长均为 1 的正方形 组成的“L 型”模板如图放置,此时量得 CF=3, 则 BC 边的长度为_.PODCBAFEDCBA312平面直角坐标系中有一点(1, 1)A,对点A进行如下操作:第一步,作点A关于x轴的对称点1A, 延长线段1AA到点2A,使得122A A=1AA;第二步,作点2A关于y轴的对称点3A, 延长线段23A A到点4A,使得34232A AA A;第三步,作点4A关于x轴的对称点5A, 延长线段45A A到点6A,使得56452A AA A;则点2A的坐标为_,点2014A的坐标为_.三、解答题三、解答题(本题共(本题共 30 分,每小题分,每小题 5 分)分)13.计
6、算:011|3 |12cos302()()14解方程组:3, 231.xy xy15如图,在ABC 与BAD 中,AD 与 BC 相交于点E,C=D,EA=EB.求证:BC=AD. 16已知22440aabb,0ab ,求222()ababab的值.17. 列方程(组)或不等式(组)解应用题:每年的 5 月 20 日是中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图) 若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的 70%,求这份快餐最多含有多少克的蛋白质?EDABC信息 1. 快餐成分:蛋白质、脂肪、碳水
7、化合物和其 它. 2快餐总质量为 400 克. 3碳水化合物质量是蛋白质质量的 4 倍.418. 如图,一次函数2 kxy的图象与反比例函数xy4的图象交于点Am(1,),与x轴交于点B. (1)求一次函数的解析式和点B的坐标;(2)点 C 在 x 轴上,连接 AC 交反比例函数xy4的图象于点 P,且点 P 恰为线段 AC 的中点.请直接写出 点 P 和点 C 的坐标. 四、解答题四、解答题(本题共(本题共 20 分,每小题分,每小题 5 分)分)19如图,在ABC 中,点 D、E 分别是边 BC、AC 的中点,过点 A 作 AFBC 交 DE 的延长线于 F 点,连接 CF.(1)求证:四
8、边形 ABDF 是平行四边形;(2)若CAF=45,BC=4,CF=10,求CAF 的面积.20为了满足广大手机用户的需求,某移动通信公司推出了三种套餐,资费标准如下表所 示:套餐资费标准套餐资费标准套餐包含内容超出套餐后的费用月套餐 类型套餐 费用本地主叫市话短信国内移动 数据流量本地主 叫市话短信国内移动 数据流量套餐一18 元30 分钟100 条50 兆套餐二28 元50 分钟150 条100 兆套餐三38 元80 分钟200 条200 兆0.1 元/ 分钟0.1 元/ 条0.5 元/兆小莹选择了该移动公司的一种套餐,下面两个统计图都反映了她的手机消费情况(1)已知小莹 2013 年 1
9、0 月套餐外通话费为 33.6 元,则她选择的上网套餐为套餐 (填“一”、“二”或“三”); (2)补全条形统计图,并在图中标明相应的数据; (3)根据 2013 年后半年每月的消费情况,小莹估计自己每月本地主叫市话通话大约 430 分钟,发短信大约 240 条,国内移动数据流量使用量大约为 120 兆,除此之35%42%11.75%11.25%86.176.088.1 84.683.1总额/元月份套餐费用套餐外 通话费套餐外 短信费套餐外数 据流量费20132013 年后半年每月手机消费总额统计图年后半年每月手机消费总额统计图 FEDCBA5外不再产生其他费用,则小莹应该选择套餐最划算(填“
10、一”、“二”或“三” );选择该套餐后,她每月的手机消费总额约为元. 21如图,AB 为O 直径,C、D 为O 上不同于 A、B 的两点,ABD=2BAC,连接 CD.过点 C 作 CEDB,垂足为 E,直线 AB 与 CE 相交于 F 点. (1)求证:CF 为O 的切线;(2)当 BF=5,3sin5F 时,求 BD 的长.22在数学课上,同学们研究图形的拼接问题 比如:两个全等的等腰直角三角形纸片既能拼成一个大的等腰直角三角形(如图 1) ,也能拼成一个正方形(如图 2) 图 1 图 2(1)现有两个相似的直角三角形纸片,各有一个角为30,恰好可以拼成另一个含有30角的直角三角形,那么在
11、原来的两个三角形纸片中,较大的与较小的纸片的 相似比为,请画出拼接的示意图;(2)现有一个矩形恰好由三个各有一个角为30的直角三角形纸片拼成,请你画出两种不同拼法的示意图在拼成这个矩形的三角形中,若每种拼法中最小的三角形 的斜边长为a,请直接写出每种拼法中最大三角形的斜边长五、解答题五、解答题(本题共(本题共 22 分,第分,第 23 题题 7 分,第分,第 24 题题 7 分,第分,第 25 题题 8 分)分)23已知关于x的方程:2(1)0xmxm和2(9)2(1)3xm xm,其中0m .(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)设二次函数2 1(1)yxmxm的图象与x轴交于 A、
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