北京市海淀区2012年中考二模数学试题(含答案).pdf
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1、海淀区九年级第二学期期末练习数学2012.6 考生须知1本试卷共6 页,共五道大题,25 道小题,满分120 分。考试时间120 分钟。2在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题纸上,在试卷上作答无效。4在答题纸上,选择题、作图题用2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共32 分,每小题4 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1.-5 的倒数是A15B15C5D5 2.2012 年 4 月 22 日是第 43 个世界地球日,中国国土资源报社联合腾讯网发起“世界地球日”微话
2、题,共有18 891 511 人次参与了这次活动,将18 891 511 用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为A.18.9 106B.0.189 108C.1.89 107D.18.8 1063.把 2x2-4 x+2 分解因式,结果正确的是A2(x-1)2B2x(x-2)C2(x2-2 x+1)D(2x-2)24.右图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体,则这个几何体的俯视图是A B C D 5从 1,-2,3 这三个数中,随机抽取两个数相乘,积为正数的概率是A0 B13C23D 16.如图,在 ABC 中,C=90,BC=3,D,E 分别在AB、AC 上,将 ADE 沿 DE翻折后,
3、点A 落在点 A 处,若 A 为 CE 的中点,则折痕DE 的长为A.21B.3 AEDABC主视方向C.2 D.1 7“北京市慈善义工协会”于 2012 年 3 月开展了“学雷锋新雷锋”公益月活动,主题是“弘扬雷锋精神,慈善义工与你同行”.某校初三年级参加了“维护小区周边环境、维护繁华街道卫生、义务指路”等慈善活动,右图是根据该校初三年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图,则下列说法正确的是A.极差是 40 B.平均数是60 C.中位数是51.5 D.众数是 58 8如图,在梯形ABCD 中,AD/BC,ABC=60,AB=DC=2,AD=1,R、P 分别是 BC、CD 边
4、上的动点(点R、B 不重合,点 P、C 不重合),E、F 分别是 AP、RP 的中点,设BR=x,EF=y,则下列图象中,能表示y 与 x 的函数关系的图象大致是A B C D 二、填空题(本题共16 分,每小题4 分)9.若二次根式23x有意义,则x 的取值范围是.10若一个多边形的内角和等于540,则这个多边形的边数是.11.如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知点A、B、C 在双曲线xy6上,BDx 轴于 D,CEy 轴于 E,点 F 在 x 轴上,且 AO=AF,则图中阴影部分的面积之和为.12小东玩一种“挪珠子”游戏,根据挪动珠子的难度不同而得分不同,规定每次挪动珠子的颗数与所得分数
5、的对应关系如下表所示:挪动珠子数(颗)2 3 4 5 6 所得分数(分)5 11 19 29 41 yFEDCBAxOyx OOxy1 2 3 1 Oxy1 2 3 1 1 2 3 1 1 3 2 1 yxOFERPBCDA 总人次折线统计图5862804558506班5班4班3班2班1班80706050403020100总人次班级初三年级六个班的同学某天“义务指路”总人次折线统计图按表中规律,当所得分数为71 分时,则挪动的珠子数为颗;当挪动 n 颗珠子时(n 为大于 1 的整数),所得分数为(用含 n 的代数式表示).三、解答题(本题共30 分,每小题5 分)13计算:1112|5|()3
6、tan60414解方程:6123xxx.15.如图,AC/EG,BC/EF,直线 GE 分别交 BC、BA 于 P、D,且 AC=GE,BC=FE.求证:A=G.16已知2220aa,求代数式221111121aaaaa的值GFEDCBAP17.如图,一次函数的图象与x 轴、y 轴分别交于点A(-2,0)、B(0,2).(1)求一次函数的解析式;(2)若点 C 在 x 轴上,且OC=23,请直接写出ABC 的度数.18.如图,在四边形ABCD 中,ADB=CBD=90,BE/CD 交 AD 于 E,且 EA=EB 若AB=54,DB=4,求四边形ABCD 的面积EDCBAByxOA四、解答题(
7、本题共20 分,第 19 题、第 20 题各 5 分,第 21 题 6 分,第 22 题 4 分)19.某街道办事处需印制主题为“做文明有礼的北京人,垃圾减量垃圾分类从我做起”的宣传单.街道办事处附近的甲、乙两家图文社印制此种宣传单的收费标准如下:甲图文社收费s(元)与印制数t(张)的函数关系如下表:乙图文社的收费方式为:印制2 000 张以内(含2 000 张),按每张0.13 元收费;超过2 000 张,均按每张0.09 元收费.(1)根据表中给出的对应规律,写出甲图文社收费s(元)与印制数t(张)的函数关系式;(2)由于马上要用宣传单,街道办事处同时在甲、乙两家图文社共印制了1 500
8、张宣传单,印制费共179 元,问街道办事处在甲、乙两家图文社各印制了多少张宣传单?(3)若在下周的宣传活动中,街道办事处还需要加印5 000 张宣传单,在甲、乙两家图文社中选择图文社更省钱.印制 t(张)100 200 400 1000 收费 s(元)11 22 44 110 20如图,AC、BC 是 O的弦,BC/AO,AO 的延长线与过点C 的射线交于点D,且D=90-2A.(1)求证:直线CD 是O的切线;(2)若 BC=4,1tan2D,求 CD 和 AD 的长21.李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,他将调查结果分为四类,A
9、:很好;B:较好;C:一般;D:较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:(1)李老师一共调查了多少名同学?(2)C 类女生有名,D 类男生有名,将上面条形统计图补充完整;(3)为了共同进步,李老师想从被调查的A类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.ODCBA112462女生男生人数类别ADBC50%25%15%DCBA22 阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:我们定义:如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度(01,且点 A 在点 B 的左侧,OA:OB=1:3,
10、试确定抛物线的解析式;(3)设(2)中抛物线与y 轴的交点为C,过点 C 作直线 l/x 轴,将抛物线在y 轴左侧的部分沿直线l 翻折,抛物线的其余部分保持不变,得到一个新图象.请你结合新图象回答:当直线13yxb与新图象只有一个公共点P(x0,y0)且 y07 时,求 b的取值范围.-1-2-3-4-5881234567-4-3-2-17654321Oxy24.如图,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线xxmy222与 x 轴负半轴交于点A,顶点为B,且对称轴与x 轴交于点C.(1)求点 B 的坐标(用含 m 的代数式表示);(2)D 为 BO 中点,直线AD 交 y 轴于 E,若点 E 的坐
11、标为(0,2),求抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下,点 M 在直线 BO 上,且使得 AMC 的周长最小,P 在抛物线上,Q 在直线BC 上,若以A、M、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形,求点P 的坐标.备用图CAOBxyCAOBxy25.在矩形 ABCD 中,点 F 在 AD 延长线上,且DF=DC,M 为 AB 边上一点,N 为 MD 的中点,点 E 在直线 CF 上(点 E、C 不重合).(1)如图 1,若 AB=BC,点 M、A 重合,E 为 CF 的中点,试探究BN 与 NE 的位置关系及BMCE的值,并证明你的结论;(2)如图 2,且若 AB=BC,点 M、A 不重合,BN
12、=NE,你在(1)中得到的两个结论是否成立,若成立,加以证明;若不成立,请说明理由;(3)如图 3,若点 M、A 不重合,BN=NE,你在(1)中得到的结论两个是否成立,请直接写出你的结论.图 1 图 2 图 3 FA(M)DNDACEDNMBFECBFNMECBA答案及评分参考一、选择题(本题共32 分,每小题4 分)1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.C 二、填空题(本题共16 分,每小题4 分)9.23x10.5 11.12 12 8;21nn(每空各2分)三、解答题(本题共30 分,每小题5 分)13解:11125()3tan604=2 3543 34分=5 3
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