苏科初中数学八上《6.2 一次函数》PPT课件 (5).ppt
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1、6.2一次函数(2),一次函数:若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k 0)的形式,则称 y是x的一次函数,知识回顾,探索活动一:,例1:一盘蚊香长105cm,点燃时每小时缩短10cm。(1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与蚊香燃烧的时间t(h)之间的函数关系式;(2)该盘蚊香可使用多长时间?,1、怎样求蚊香点燃后的长度?,2、你对“该盘蚊香可使用多长时间”这句话是怎样理解的?,3、如果让你写出自变量范围,你会吗?,思考:列函数关系式关键的一步是什么?,找出等量关系式,y =105 - 10t,当y=0时,求x的值.,0t10.5,探索活动二:,例2:在弹性限度内
2、,弹簧长度y(cm)是所挂物体质量x(g)的一次函数。已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm,挂30g物体时的长度为15cm,试求弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数表达式。,待定系数法: 先写出含有未知系数的函数表达式,再根据条件求出这些未知系数的值,从而求出函数表达式,这种方法叫做“待定系数法”。,求一次函数表达式的一般步骤:,(1)设函数表达式y=kx+b;(2)根据已知条件列出关于k,b的方程(组);(3)解方程(组);(4)写出表达式。,小组讨论,(1)已知正比例函数 y=kx(k0),且当x=1时,y=2,你能求出k的值吗?,(2)已知一次函数 y=kx +b(k
3、0,k、b为常数),且当x=1时,y=2, 此时你能求出k、b的值吗?,再加上条件:当x=-1时,y=4 呢?,如下表,y是x的一次函数 求此函数的表达式 把表格补全,-1,0,1,展望中考:,某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表:若日销售量y是销售价x的一次函数。(1)求出日销售量y件与销售价x元的函数关系式;,(2)若该产品每件成本10元,销售价定为30元时,求每日的销售利润。,(1)已知y与x成正比例,且当x=2时,y=4.求y与x之间的函数关系式;求当x=-1时,y的值;求当y=1时,x的值。,(2)已知y与x+2成正比例,且当x=2时,y=2,求y与x之间的函数关系式;求当x=-1时,y的值;求当y=1时,x的值。,(3)已知y+3与x+2成正比,且当x=1时,y=-6,求y与x之间的函数关系式;求当x=-1时,y的值;求当y=1时,x的值。,(4)已知y1与x成正比例, y2与x+2成正比例,且y=y1+y2.当x=2时,y=4;当x=-1时,y=7.求y与x之间的函数关系式.,本节课,我学到了哪些知识?,感悟,
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