《苏科初中数学八上《6.3 一次函数的图像》PPT课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科初中数学八上《6.3 一次函数的图像》PPT课件.ppt(24页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、6.3一次函数的图像(1),八年级(上册),从上面的图片中,你能获得哪些信息?,创设情境,16,12,8,4,0,将你的观察结果填在课本的表格内,探索活动,如果用 y (cm)表示香的长度、x (min)表示香燃烧的时间,你能写出 y 与 x 之间的函数表达式吗?,y160.8 x (0x20),探索活动,依次连接图片中香的顶端 ,你有什么发现?,香的顶端在一条直线上,探索活动,在这个坐标系中,点的横坐标表示香燃烧的时间,纵坐标表示香的长度,x,y,O,你能用平面直角坐标系,将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗?,探索活动,y,这5个点在同一条直线上吗?,这些点都在一条直线上.,以x轴表示点
2、燃时间,以y轴表示香的长度,建立直角坐标系,并分别描点(0,16)、 (5,12)、(10,8)、(15,4)、(20,0),y,这 5 个点的坐标都满足y160.8x吗?,y160.8 x,这 5 个点的坐标都满足y160.8x!,探索活动,y,y160.8x,一次函数的图像是什么?,怎样画一次函数的图像?,探索活动,通常,我们按下面的步骤,在直角坐标系中画一次函数y2x1的图像,(1)列表;(2)描点;(3)连线,(1)列表,表中x的值如何选取?表中y的值如何确定?,这样我们就得到了函数图像上的5个点的坐标:(2,3)、(1,1)、(0,1)、(1,3)、(2,5),y2x1,(2) 描点
3、: (2,3)、(1,1)、(0,1) (1,3)、(2,5),(3)连线.,为什么要“连线”?怎样连线?,4,仿照刚才方法画一次函数 yx2的图像,试一试,(1)列表:(2)描点:(3)连线:,画一次函数图像的一般步骤:,一次函数ykxb(k,b都为常数且k0)可以用直角坐标系中的一条直线来表示,这条直线也叫做一次函数ykxb的图像,以后就称它为:直线 ykxb ,归纳总结,恰当地选取x的几个值,计算y相应的值以x、y的值为点的坐标,在直角坐标系中描出相应的点顺次连接描出的各点,画一次函数y2x1的图像,画一次函数y2x1的图像时,只要确定两个点的位置,这是因为: ,议一议:通常选取哪两点比
4、较方便?,两点确定一条直线,例:在直角坐标系中,画一次函数y3x3的图像,过点(0,3)、(1,0)画一条直线,这条直线就是函数y3x3的图像,试判断:在点A(2,5)、B(1,6)、 C(3,12)、D(2,3)、E(5,-12)中,哪些点在此函数的图像上?,y3x3,例题解析,(1)若正比例函数的图像过点A(3,5),则该正比例函数的表达式为_;(2)若一次函数的图像过点A(1,4),且与y轴交点的纵坐标为2,这个函数的表达式为_;,例题解析,(3)求下列图像相对应的函数表达式:,例题解析,1下列两点在函数y2x3图像上的是 ( )A原点和点(1,1) B点(1,1)和点(2,3); C点
5、(0,3)和点(1,1) D点(0,3)和点(2,3),C,说明:判断一个点是否在函数的图像上,既可以利用描点直接判断,也可以通过计算加以说明,课堂练习,2点(5,y1)和点(5,y2)在函数y=2x图像上,则 y1 与y2的大小关系是 ( )Ay1 y2 Cy1 y2 D无法确定,3一次函数y4x3的图像与x轴的交点坐标是 ;与y轴的交点坐标是 ,(0,3),课堂练习,3画出函数y3x2的图像,并指出图像所经过的象限;,求此直线与坐标轴所围成的三角形面积.,求出此直线与坐标轴交点的坐标;,试判断点P(2,5)是否在此函数的图像上,并说明理由,能力提高,已知一次函数yx2与y2x3 ,(1)在同一直角坐标系中画出上述函数的图像,并求出它们与坐标轴交点的坐标 (2)求这两条直线的交点坐标 (3)求这两条直线与坐标轴所围成的图形面积,拓展延伸,回顾与思考,这节课你有哪些收获?,1作一次函数图像的步骤是2知道一次函数ykxb(k0)的图像是 ;因此在作图时,只要确定两点就可以了 一般找直线与坐标轴(x轴、y轴)的2个交点,一条直线,(1)列表;(2)描点;(3)连线,总 结 概 括,
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