143正切函数的图像和性质.ppt
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1、三角函数1.4.3正切函数的性质与图象作业讲评作业讲评 P53 A4(2)性质性质 所谓函数的性质包括所谓函数的性质包括 定义域定义域 值域值域 周期性周期性 奇偶性奇偶性 单调性单调性定义域定义域tanyx 定义域:定义域:|,2x xkkZ 终边不能落在终边不能落在y轴上。轴上。周期性周期性sinyx 2T cosyx 2T tanyx T 奇偶性奇偶性( )sin ,f xx xR为为奇奇函数函数( )cos ,f xx xR为为偶偶函数函数( )tan ,f xx xRxR 任意任意()tan()fxxtan x ( )f x ( )tan ,f xx xR为为奇奇函数函数正切函数和正
2、切线正切函数和正切线图图 象象xy2 2 23 23 特特 征征1.有无穷多支曲线组成,有无穷多支曲线组成, 由直线由直线 隔开隔开,2xkkZ 2.在每个分支里是单调递增的在每个分支里是单调递增的3.有渐近线有渐近线4.中心对称点中心对称点(,0),2kkZ ;关于原点对称(奇函数);关于原点对称(奇函数)单调性单调性在每个分支里是单调递增的在每个分支里是单调递增的增区间:增区间:,22 k k kZ 例例6 (1)定义域)定义域练习:练习:P51 3 32tan xy例例6 (2)周期性)周期性练习:练习:P51 4 32tan xy例例6 (3)单调区间)单调区间 32tan xyP53 A9(1) 解不等式解不等式1tan0 x方法方法(1)在)在 内找到相应的范围内找到相应的范围,2 2 (2)在两边加上)在两边加上k 小结小结(1)定义域:定义域:|,2x xkkZ (2)T 周期周期(3) ( )tan ,f xx xR为为奇奇函数函数(4) 单调性:增区间:单调性:增区间:,22 k k kZ 作业作业 A 小结小结 B P53 A6 A7 A8 (1)
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- 143 正切 函数 图像 性质
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