3.4相似三角形的判定与性质(第3课时).ppt
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1、第3章 图形的相似,3.4相似三角形的判定与性质第3课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,学习目标,1.掌握相似三角形的判定定理2;(重点)2.能熟练运用相似三角形的判定定理2(难点),问题1.有两边对应成比例的两个三角形相似吗?,不相似,观察与思考,问题2.类比三角形全等的判定方法(SAS,SSS),猜想可以添加什么条件来判定两个三角形相似?,相似,导入新课,讲授新课,利用刻度尺和量角器画 ABC和 ABC,使A=A, 量出 BC 及 BC 的长,它们的比值等于 k 吗?再量一量两个三角形另外的两个角,你有什么发现?ABC 与 AB
2、C 有何关系?,合作探究,改变 k 和A 的值的大小,是否有同样的结论?,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,两个三角形相似,我们来证明一下前面得出的结论:,如图,在ABC与ABC中,已知A= A,,证明:在 ABC 的边 AB 上截取点D,使 AD = AB过点 D 作 DEBC,交 AC 于点 E., DEBC, ADEABC.,求证:ABCABC.,D,E, AE = AC . 又 A = A. ADE ABC, ABC ABC., AD=AB,,由此得到利用两边和夹角来判定三角形相似的定理:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,符号语言:, A=A,, ABC ABC .,归纳:,对
3、于ABC和 ABC,如果 AB : AB= AC : AC. B= B,这两个三角形一定会相似吗?,不会,如下图,因为不能证明构造的三角形和原三角形全等.,思考:,结论:,如果两个三角形两边对应成比例,但相等的角不是两条对应边的夹角,那么两个三角形不一定相似,相等的角一定要是两条对应边的夹角.,典例精析,例1 根据下列条件,判断 ABC 和 ABC 是否相似,并说明理由:A=120,AB=7 cm,AC=14 cm,A=120,AB=3 cm ,AC=6 cm,解:,又 A = A, ABC ABC.,1. 在 ABC 和 DEF 中,C =F=70,AC = 3.5 cm,BC = 2.5
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- 3.4 相似 三角形 判定 性质 课时
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