3.4相似三角形的判定与性质(第6课时).ppt
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1、第3章 图形的相似,3.4相似三角形的判定与性质第6课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方.(重点)2.掌握相似三角形的周长比、面积比在实际中的应用.(难点),学习目标,导入新课,问题:我们知道,如果两个三角形相似,它们对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.那么它们周长的比之间有什么关系?也等于相似比吗?面积之比呢?,A,B,C,A1,B1,C1,问题引入,讲授新课,问题:图中(1)(2)(3)分别是边长为1,2,3的等边三角形,它们都相似吗?,
2、(1),(2),(3),1,2,3,(1)与(2)的相似比=_,(1)与(2)的周长比=_,(1)与(3)的相似比=_,(1)与(3)的周长比=_.,1 2,结论: 相似三角形的周长比等于_,相似比,(都相似),1 3,1 2,1 3,相似三角形周长比等于相似比,证明:设ABCA1B1C1,相似比为k,,求证:相似三角形的周长比等于相似比.,A,B,C,A1,B1,C1,想一想:怎么证明这一结论呢?,归纳总结,(1)与(2)的相似比=_,(1)与(2)的面积比=_(1)与(3)的相似比=_,(1)与(3)的面积比=_,1,2,3,1 2,(1),(2),(3),1 4,1 3,1 9,问题:图
3、中(1)(2)(3)分别是边长为1,2,3的等边三角形,回答以下问题:,结论: 相似三角形的面积比等于_,相似比的平方,相似三角形的面积比等于相似比的平方,证明:设ABCABC,相似比为k,如图,分别作出ABC和ABC的高AD和AD.,ABC和ABC都是直角三角形,并且B=B,,ABDABD.,想一想:怎么证明这一结论呢?,ABCABC.,归纳总结,1.已知ABC与ABC的相似比为2:3,则对 应边上中线之比 ,面积之比为 . 2. 如果两个相似三角形的面积之比为1:9, 周长的比为_ .,1:3,2:3,4:9,练一练,例1:将ABC沿BC方向平移得到DEF,ABC与DEF重叠部分的面积是A
4、BC的面积的一半.已知BC=2,求ABC平移的距离.,解:根据题意,可知EGAB.,GEC=B,EGC=A.,GECABC,即,ABC平移的距离为,解:在 ABC 和 DEF 中, AB=2DE,AC=2DF,,又 D=A,, DEF ABC ,相似比为 1 : 2.,例2 如图,在 ABC 和 DEF 中,AB = 2 DE ,AC = 2 DF,A = D. 若 ABC 的边 BC 上的高为 6,面积为 ,求 DEF 的边 EF 上的高和面积.,ABC 的边 BC 上的高为 6,面积为 ,,DEF 的边 EF 上的高为 6 = 3,,面积为,如果两个相似三角形的面积之比为 2 : 7,较大
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