冀教初中数学九下《30.0第30章 二次函数》PPT课件.ppt
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1、二次函数复习课,形如yax2bxc (a、b、c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数 。,二次函数的定义,说出下列二次函数的各项系数: yx2 y2(x4)23 y1005x2 y=3(x-4)(x+5),自变量x的取值范围是什么?,它的图像是什么?,抛物线,任何实数,下列函数中,哪些是二次函数?,做一做:,是,不是,是,是,不是,知识点: 二次函数y=ax2、y=a(x+m)2 y=a(x+m)2+k的平移规律,m决定左右平移,k 决定上下平移,Y=-2(x-4)2+5是由哪条抛物线经怎样平移得到的?,Y=3x2-12x-4是由哪条抛物线经怎样平移得到的?,二次函数的解析式有几种类型?,练习
2、:求二次函数的解析式:,一般式:Y=ax2+bx+c顶点式:y=a(x+m)2+k,3、已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标为2, -8,与y轴交于(0,4),的图象是_,顶点坐标是_,对称轴是_,当a0时,抛物线的开口向_,顶点是抛物线的最_,当x_时,y随x的增大而减小,当x_时,y随x的增大而增大;当x=_时,y最小值=_.当a0时,开口向_,顶点是_,是抛物线的最_.当x_时,y随x的增大而_,当X=_时,y最大值=_.,y=a(x+m)2+k,知识点:抛物线yax2bxc 与x轴的交点由_决定.,b2-4ac,练习:,判断下列抛物线与x轴的交点情况.,1、y=2x2-4x+12、y=-
3、3x2-4x-23、y=5x2+20x+20,抛物线y=ax2+bx+c的a的符号由 决定,b的符号由决定,c的符号由决定。,练习:判断下列两条抛物线的a、b、c的符号。,开口方向,对称轴直线,Y轴交点,顶点(- , )与y轴交点(0,c),其关于抛物线对称轴是X=- ,与x轴的两交点为(x1,0),(x2,0),知识点:,1.已知抛物线y=x2+4x+3它的开口向 ,对称轴是直线 ,顶点坐标为 ,图象与x轴的交点为 ,与y轴的交点为 。2.二次函数y=3(x+1)2+4的顶点坐标为 .,练习,上,x=-2,(-2,-1),(-1,0),(-3,0),(0,3),(-1,4),例:已知抛物线y
4、=x2-2x-8,(1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求ABP的面积。,2、已知二次函数y=2x2+8mx+2m+3,如果它的图像的顶点在x轴上,求m的值和顶点坐标.,试一试:,1. 已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分,如图所示,如果这个男同学的出手处A点的坐标(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为(6,5) (1)求这个二次函数的解析式; (2)该男同学把铅球推出去多远?(精确到0.01米 ) .,y,o,x,2,4,8,6,2,4,6,10,12,B(6,5),A(0,2),C,2.某商店经营一批进价为2元的
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