冀教初中数学九下《30.4 二次函数的应用》PPT课件 (2).ppt
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1、34.4二次函数的应用(1),二次函数有着广泛的应用,利用二次函数的图像,我们可以求出一元二次方程的近似解,通过建立二次函数模型并利用它的有关性质,还可以解决一些实际问题,驶向胜利的彼岸,做一做,1. 解方程x2-x-2=0,2. 画出二次函数y=x2-x-2的图像,大家谈谈,1、二次函数y=x2-x-2的图像与x轴交点的横坐标是什么?它与方程x2-x-2=0的根有什么关系?,2、如果方程ax2+bx+c=0(a0)有实数根,那么它的根和二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交点的横坐标有什么关系?,一般地,如果二次函数y=ax+bx+c(a0)的图像与x轴相交,那么交点的横坐标就是一元二次
2、方程ax+bx+c=0的根,x1=2 x2=-1,x1=2 x2=-1,与方程的根相同,一起研究:,已知二次函数y=x2+x-1,1. 观察这个函数的图像,一元二次方程x2+x-1=0的两个根分别在哪两个整数之间?,2.(1)由在0至1范围内的x值所对应的y值(见下表),你能说出一元二次方程x2+x-1=0精确到十分位的正根吗?,(2)由0.6至0.7范围内的x值所对应的y值(见下表),你能说出一元二次方程x2+x-1=0精确到十分位的正根吗?,3. 请仿照上面的方法,求出一元二次方程x2+x-1=0的另一个精确到十分位的根,4. 请利用一元二次方程的求根公式解方程x2+x-1=0,并验证上面
3、求出的近似解,我们发现,当二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像与x轴有交点时,根据图像与x轴的交点,就可以确定一元二次方程ax2+bx+c=0的根在哪两个连续整数之间,为了得到更精确的近似值,对在这两个连续整数之间的x值进行细分,并求出相应的y值,列出表格,这样就可以得到一元二次方程ax2+bx+c=0所要求的精确度的近似值,练习,已知一个矩形的长比宽多3m,面积为6m2,求这个矩形的长(精确到十分位),解:,设矩形的长为 x m,则宽为(x-3)m,依题意得:,x(x-3)=6 即x2-3x-6=0,令y=x2-3x-6,则此二次函数的图像为:,所以x介于4和5之间,见下表:,-2,-1.49,-0.96,-0.41,0.16,0.75,所以x介于4.3和4.4之间,见下表:,-0.41,-0.35,-030,-0.24,-0.18,-0.13,-0.07,所以 x.,作业:,课本:第20页 习题 1、2预习下一节内容,
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