北京课改初中数学八下《16.1 多边形内角和定理(课件1) (4).ppt
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1、四边形内角和定理:,四边形内角和是360。,四边形外角和定理:,四边形外角和是360。,四边形:,在平面内,由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形,叫做四边形。,多边形:,在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。,注:多边形有几条边就叫做几边形.边数大于或等于3.,n边形,练习1 填空:如图,此多边形应记作 边形 ,AB边的邻边有 、 ,顶点F处的内角为 ,画出顶点D处的两个外角,过顶点A画出这个多边形的对角线,共有 条,它们把多边形分成了 个三角形。,六,ABCDEF,BC,AF,F,M,N,三,4,180。,360。,540。,720。,?,多边形内角和与边数的关系
2、,(n-2) 180。,三角形,四边形,五边形,六边形,n边形,3,180。,360。,720。,360。,360。,360。,360。,360。,4,5,6,n,多边形内角和与边数的关系,(n-2) 180。,540。,例(1)22边形的内角和是多 少度?,(2)几边形的内角和是2160?,( 3 )是否存在一个多边形内角和为1000?,例 (1)已知多边形的每个内角都是135,求这个多边形的边数。,(2)每个外角都相等的多边形,如果它的一个内角等于一个外角的9倍,求这个多边形的边数。,例 某多边形除一个内角外,其余内角的和是2750。求这个多边形的边数。,2. 六角螺母的一个面有六边形,它的六个内角相等,求每一个内角的度数。,1几边形的内角和与外角和之比是7:2?,补充练习:,3. 一个多边形的每一个内角等于108,求它的边数。,提高题:已知n边形恰有四个内角是钝角。这种多边形共有多少个?其中边数最少的是几边形?边数最多的是几边形?,2多边形的内角和与多边形的大小,形状无关;多边形的外角和与边数无关。,3研究问题的方法: 类比、转化、从特殊到一般及归纳法 4.利用方程、不等式的思想解决多边形内、外角和的有关计算。,小结:,1多边形内角和定理及外角和性质。,
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- 北京 初中 数学 16.1 多边形 内角 定理 课件
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