北京课改初中数学八下《16.5三角形中位线定理》PPT课件 (5).ppt
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1、动手试一试: 如图,丰台花园有一块三角形的土地,准备在这块土地上种上四种不同颜色的花,要求四种花所占的面积相等,请你们小组设计合理的解决方案。,学生活动(一),动手试一试: 如图,丰台花园有一块三角形的土地,准备在这块土地上种上四种不同颜色的花,要求四种花所占的面积相等,请你们小组设计合理的解决方案。,学生活动(一),动手试一试: 如图,丰台花园有一块三角形的土地,准备在这块土地上种上四种不同颜色的花,要求四种花所占的面积相等,请你们小组设计合理的解决方案。,学生活动(一),面积相等,设计新要求:,形状相同,全等图形,学生活动(一),设 计 方 案:,F (中点),(中点)D,E(中点),A,
2、B,C,新的问题:DE、EF、FD是三条什么样的特殊线段呢?它们为什么能保证这四个小三角形可以完全重合(即全等)呢?,F (中点),(中点)D,E(中点),A,B,C,中 位 线,三角形的,中 位 线,三角形的,三角形的中位线,三角形中位线:连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线。,三角形的中位线,F (中点),(中点)D,E(中点),A,B,C,如图,在ABC中, D、E分别是AB、AC的中点,则线段DE是ABC的_, 线段BE是ABC的_, 线段DE是ABE的_。,练习1,中位线,中线,中线,D,E,A,C,B,(1)相同之处都和边的中点有关;(2)不同之处: 三角形中位线的两个端点都是
3、边的中点; 三角形中线只有一个端点是边的中点,另一端点是三角形的顶点。,概念对比,中线DC,中位线DE,大胆猜一猜三角形中位线有什么特殊的性质呢?,学生活动(二),活动内容: 三角形中位线是三角形中的重要线段,请大家观察几何画板的课件,猜想三角形中位线的特征。,活动要求: 请各小组认真观察、积极思考,举手回答问题。,进入几何画板,学生活动(三),友情提示从如何构成平行四边形上去思考。,三角形中位线定理, DE是ABC的中位线 DEBC DE = BC,三角形的中位线平行于第三边,并等于它的一半。,推理形式,数量关系,位置关系,已知:在ABC中,AB、BC、AC的长分别为5cm、8cm和9cm,
4、点D、点F、点E分别是AB、BC、AC的中点,连结DE、EF、FD,(1)求DEF的周长是_cm;,练习2,3,11,(2)变式练习:若ABC的周长是a,DEF的周长是,(3)图中有_组平行线, 有_个平行四边形。,3,a,_ ;,C,B,A,E,D,F,提问:这两个小题用到了“三角形中位线定理”的哪部分结论?,数量关系,已知:在ABC中,AB、BC、AC的长分别为5cm、8cm和9cm,点D、点F、点E分别是AB、BC、AC的中点,连结DE、EF、FD,(1)求DEF的周长是_cm;,练习2,11,(2)变式练习:若ABC的周长是a,DEF的周长是,a,_ ;,3,(3)图中有_组平行线,
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