北京课改初中数学九上《22.2过三点的圆 课件(二).ppt
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1、过三点的圆,已知: A、B、C三个村庄位置如图,现要修建一个水塔, 使三个村到水塔的距离相等。请画出水塔的位置.,请同学们来解决一个问题:,A,任选一点为圆心(除A外),以这点到A 的距离为半径,这些圆有无数个.,画一画: 经过A点画圆,A,B,过两点可以作无数个圆,这些圆的圆心都在线段AB 的垂直平分线上.,画一画: 经过 A . B两点画圆,画一画:经过三点A、B、C画圆,A,B,C,O,作法:1.连结AB、AC2.作AB的垂线3.作AC的垂线两垂线相交于点O4.以O为圆心OB长为半径作圆O为所求图形,定理 不在同一条直线上的三点确 定一个圆,注意:过同一直线上的三点不能作圆,经过三角形三
2、个顶点可以作一个圆。经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形,1. 已知: A、B、C三个村庄位置如图,现要修建一个水塔, 使三个村到水塔的距离相等。请画出水塔的位置.,练习一:,2、 判断题:,(1). 经过三个点一定可以做圆;,(2). 任意一个三角形一定有一个外接圆, 并且只有一个外接圆;,(3). 任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;,(4). 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等;,练习二:1、三角形的外心是_的交点。2、在RtABC中,C=900,AB=5cm,则其外接圆的半径为_。3、已知正ABC的
3、边长为6cm,则其外接圆的半径为_ cm。若正三角形的边长为a,则其外接圆的半径为 (用a来表示)4、下列命题正确的是( )A、三点确定一个圆; B、以一条已知线为弦能画且只画一个圆;C、以一条已知线段为直径能画且只能画一个圆;D、以两条已知线段为弦能画且只能画一个圆。5、已知ABC中,AB=5,BC=13,AC=12,求ABC的外接圆的面积。,经过三点的圆,例2:(1)已知一个矩形,能否画一个圆,使它的四个顶点在同一个圆上?试一试。,(2)已知一个等腰梯形,能否画一个圆,使它的四个顶点在同一个圆上?试一试。,(3)已知一个平行四边形,能否画一个圆,使它的四个顶点在同一个圆上?试一试。,练习三:1、已知段AB=4cm,画一个半径为3cm的圆,使它经过A、B两点,这样的圆可以画几个?,2、已知ABC中,AB=AC=3,BAC=1200,画ABC的外接圆O,并求O的面积。,
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