青岛初中数学八下《10.1函数的图像》PPT课件 (1).ppt
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1、复习回顾,1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,则s与t的函数关系式是 ;,S=60t,3.如图是体检时的心电图,其中横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流,y是关于x的函数吗?,2.右表是我国人口统计表,人口数y是年份x的函数吗?,这里用了函数的哪几种表示方法?,1.在某一问题中,保持 的量叫常量,可以取 的量,叫做变量.,不变,不同数值,2.函数:在同一变化过程中,有两个变量x和y,如果对于x的每个值,y都有_与之对应,我们就把y叫做x的函数,其中x叫做自变量.如果自变量x取a时,y的值是b,就把b叫做x=a时的函数值.,唯一确定的值,3.平面
2、直角坐标系:在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数轴,水平的一条叫做x轴或横轴,习惯上取向 的方向为正方向, 的一条叫做 或 ,取向上的方向为正方向,这就组成了平面直角坐标系.,y轴,纵轴,右,铅直,打开铁夹,使水由塑料管流入水杯,分别记下从放水开始到10秒、20秒、30秒、100秒时,瓶内水面下降的高度L.下表是小亮实验小组得到的数据:,将表中每对t和L的数据作为点的坐标,在以t为横轴、L为纵轴的直角坐标系中描出各点,并将描出的点用平滑的曲线一次连接起来(图10-2).,图10-2利用饮料瓶内水面与放水时间的变化曲线表达了它们之间的函数关系,其中t是自变量.我们把这条曲线称作L和t的函数关
3、系的图象.像这样用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法.,观察这条曲线,思考下列问题:,(1)从放水开始到放水10s时,饮料瓶内水面下降的高度是多少?从放水后10s到放水后20s呢?,5mm,5mm,(2)随着放水时间t的逐渐增大,饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样的?,逐渐增大,(3)t每增大10s,L的变化情况相同吗?,不相同,(4)估计当t=55s,L的值是多少?你是怎样估计的?,估计当t=55s时,L的值是25(mm),是从图象上和表格中估计的.,(5)你发现在水面下降高度L和放水时间t的变化过程中,L是t的函数吗?哪一个变量是自变量?它们之间的函数关系是如何表达的?,(6)
4、通过上面的问题,你体会用图象表示函数关系有什么优点?,用图象可以直观、形象地刻画变量之间的函数关系和变化趋势.,新知探究,下图是某气象站记录的某一天昼夜气温变化的曲线,请根据此图回答下列问题:(1)这天6时、8时和20时的气温T各是多少?(2)怎样确定这天某一时刻t的气温T?(3)这条曲线反映的是哪两个变量之间的关系?(4)请你找出曲线上位置最高和最低的点,你能分别说出这两点的坐标吗?你能解释这两个点坐标的实际意义吗?,(5)从4时到14时气温发生了怎样的变化?曲线是怎样刻画这种变化的?(6)你从图上还能得到哪些信息?,例1:小亮步行从家去书店,用一段时间选择自己需要的书籍,然后回家.小亮和家
5、的距离与他离开家之后的时间之间的函数关系如图所示,根据图像回答下列问题:(1)小亮用多少时间走到书店? 小亮家距书店多远?(2)小亮在书店停留多长时间? 回家用了多长时间?(3)小亮去书店和回家的 步行速度各是多少?(4)小亮从家里走出10分 钟离家多远?走出50 分钟离家多远?,用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法,(20分钟),(900米),(20分钟),(15分钟),( 45米/分、60米/分),(450米),(300米),探索与交流,甲、乙两工程队参与水利建设,两对施工的的土方量与所用时间的函数图像如图所示,请根据图像回答问题:(1)乙工程队比甲工程队晚开工几天?早完工几天?(2
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