青岛初中数学九上《4.5一元二次方程的应用》PPT课件 (2).ppt
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1、,.7 一元二次方程的应用 (第1课时),学习目标:1、会列一元二次方程解应用题;2、进一步掌握解应用题的步骤和关键;3、通过一题多解使学生体会列方程的实质, 培养灵活处理问题的能力.重点:列方程解应用题.难点:会用含未知数的代数式表示题目里的中 间量(简称关系式);会根据所设的不 同意义的未知数,列出相应的方程。,复习引入,1直角三角形的面积公式是什么? 一般三角形的面积公式是什么呢? 2正方形的面积公式是什么呢? 长方形的面积公式又是什么? 3梯形的面积公式是什么? 4菱形的面积公式是什么? 5平行四边形的面积公式是什么? 6圆的面积公式是什么?,例1、将一根长为64cm的铁丝剪成两段,再
2、将每段分别围成正方形,如果两个正方形的面积的和等于160cm2,求两个正方形的边长。,注意以下几个问题(1)因为两个正方形的面积的和等于160cm2,如果两个正方形的面积分别能用含未知数的代数式表示,便可以找准等量关系,列出方程,这是解决本题的关键(2)求出的两个根一定要进行实际题意的检验,。(3)本题是一道典型的实际生活的问题,在学习本章之前,这个问题无法解决,但学了一元二次方程的知识之后,这个问题便可以解决要深刻体会数学知识应用的价值,由此提高自己学习数学的兴趣和用数学的意识,典例分析,例2、某花圃用花盆培育某种花卉,经市场调查发现,出售一盆花的盈利与该盆中花的棵树有关。当每盆栽种3棵时,
3、平均每棵盈利3元。以同样的栽培条件,每盆增加1棵,平均每棵盈利将减少0.5元。要使每盆的盈利达到10元,每盆应当种植改种花卉多少棵?,分析:本题的等量关系为(平均每棵盈利)(每盆棵树)= 10.其中,平均每棵盈利及每盆棵树都是变量。每盆栽种的棵树多,成本就会提高,每棵平均盈利就少。以每盆栽3棵为标准,平均每棵盈利3元,每盆增加1棵,平均每棵盈利将减少0.5元,这是理解题意的关键。,典例分析,例3、在宽为20米、长为32米的矩形地面上,修筑同样宽的两条互相垂直的道路,余下部分作为耕地,要使耕地面积为540米2,道路的宽应为多少?,典例分析,则横向的路面面积为 ,,分析:此题的相等关系是矩形面积减
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