画法几何及机械制图-点、直线和平面的投影.ppt
《画法几何及机械制图-点、直线和平面的投影.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《画法几何及机械制图-点、直线和平面的投影.ppt(63页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第二章 点、直线和平面的投影,第二章 点、直线和平面的投影,21 点的投影,平面,直线,点,点、直线和平面称为构成立体的几何元素,2-1 点的投影,一、点在三投影面体系中的投影二、点的投影和坐标三、两点间的相对位置、重影点,21 点的投影,一、点在三投影面体系中的投影,1. 点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX 轴 (aaOX);,2. 点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴(aaOZ);,3. 点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离(aax =aaz)。,ax,az,21 点的投影,例:已知点的正面投影a和水平投影a,求其侧面投影a,a,21 点的投影,二、点的投影和坐
2、标,1.点的坐标,XA(Oax)Aa 点到W投影面的距离;,YA(Oay)Aa 点到V投影面的距离;,ZA(Oaz)Aa 点到H投影面的距离;,点到投影面的距离,2.点的投影,每个投影反映点的两个坐标;,每个坐标在两个投影中得到反映。,a,b,ax,21 点的投影,例:已知点的坐标,求投影。A ( 15, 8, 10 ), B ( 15, 8, 0 ), C (15, 0, 0 ),a,A,15,8,10,15,B,b,b,b,C,c,投影面上点,其该面投影与点本身重合,另两投影在相应的投影轴上;,投影轴上点,有两个投影与点本身重合,另一投影与原点重合。,21 点的投影,三、两点间的相对位置,
3、两点间的相对位置可用它们同方向的坐标差来判断,21 点的投影,A在B的左方XA-XB处,A在B的前方YA-YB处,A在B的上方ZA-ZB处,21 点的投影,( ),重影点及可见性,当空间两点位在某一投影面的同一条投射线上时,它们的该面投影重合,这时,空间两点称为对该投影面的重影点。,对H 面的重影点,对V 面的重影点,21 点的投影,例:已知B点的三投影,A点在B点之右8毫米,之前5毫米,之上9毫米,求A点的投影。,a,a,22 直线的投影,2-2 直线的投影,一、直线的投影,二、各种位置直线的投影特性,三、一般位置直线的实长及其对投影面的倾角,四、直线上的点的投影,五、两直线的相对位置,六、
4、直角投影定理,22 直线的投影,一、直线的投影,直线上两点同面投影的连线可确定直线的投影,直线对投影面的倾角,22 直线的投影,二、各种位置直线的投影特性,投影面平行线:平行于一个、倾斜于另两个投影面的直线,V面正平线,H面水平线,W面侧平线,投影面垂直线:垂直于一个、同时平行于另两个投影面的直线,V面正垂线,H面铅垂线,W面侧垂线,投影面倾斜线:对三个投影面都倾斜的直线,特殊位置直线,一般位置直线,22 直线的投影,1. 投影面平行线,(1)正平线,投影特性:,ab=AB;,abOX、abOZ;,反映、角的真实角度。,22 直线的投影,(2)水平线,(3)侧平线,cd =CD;,cdOX、c
5、dOYW ;,反映、角的真实角度,ef=EF;,ef OZ、 ef OYH;,反映、角的真实角度,22 直线的投影,1)在与其平行的投影面上的投影显实长,且与两投影轴的夹角反映直线对另两投影面的真实倾角;,2)另两个投影长度缩短,且分别平行于相应的投影轴。,例:过点A作正平线AB,长为20mm, 30。,b,22 直线的投影,2. 投影面垂直线,(1)正垂线,投影特性:,a (b )积聚为一点;,abOX、abOZ。,ababAB;,22 直线的投影,(2)铅垂线,(3)侧垂线,c(d)积聚为一点;,cdOX、 cdOYW;,e(f)积聚为一点;,efOZ、efOYH;,cdcdCD;,efe
6、fEF;,22 直线的投影,1)在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点;,2)另两个投影显实长,且分别垂直于相应的投影轴。,投影面上的直线的投影,22 直线的投影,3. 投影面倾斜线,投影特性:,1)直线的三个投影均为倾斜于投影轴的直线;,2)投影中不能反映直线段的实长和倾角。,22 直线的投影,侧垂线,倾斜线,水平线,22 直线的投影,三、一般位置直线段的实长及其对投影面的倾角,1.求线段的实长及对水平面的倾角,ZAB,AB,AB,ZAB,直角三角形法,22 直线的投影,2.求线段的实长及对正平面的倾角,yAB,yAB,AB,AB,yAB,22 直线的投影,3.求线段的实长及对侧平面的倾角,2
7、2 直线的投影,记忆立体图,四个量中,已知两个量可求出另外两个量,例:已知直线AB的正面投影ab及点B的水平投影b, =30, 求ab。,22 直线的投影,X,a,b,b,ab,a b,a,a,ZAB,O,22 直线的投影,四、直线上点的投影,C,1、点在线上,则点的投影必在直线的同面投影上;,2、点分线段成定比,其空间比等于投影比。,A C:C B = a c:c b = ac :c b = ac :c b,c,AC:CB = ac:cb = ac:cb = 2:1,22 直线的投影,例1 已知线段AB的投影图,试将AB分成AC:CB=2 : 1两段,求分点C的投影。,O,X,b,b,a,a
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 画法几何 机械制图 直线 平面 投影
限制150内