材料力学教程_9.组合变形.ppt
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1、第九章 组合变形,第一节 组合变形和叠加原理, 组合变形:杆件在外力作用下,产生两种或 两种以上的基本变形。, 叠加原理:在弹性范围内、小变形的情况下,可 以认为杆件同时产生的几种基本变形是各自独立,互不影响的。解决组合变形的问题时:先将外力分解简化成几种简单受力,使每种简单受力只产生一种基本变形,利用叠加原理,把各种变形下产生的应力进行叠加,求得组合变形时横截面上的应力.最后分析危险点的应力状态,选择适当的强度理论,进行强度计算.,第二节 拉(压)与弯曲的组合变形,一、拉(压)与弯曲组合变形:,横截面上任意点处正应力:,强度条件:,危险点为单向应力状态,双向弯曲(圆形截面),危险点为单向应力
2、状态,双向弯曲(矩形截面),危险点为单向应力状态, 拉伸、双向弯曲,危险点为单向应力状态,例题1:分别求图示构件的最大正应力并比较,解: (1) 为偏心压缩,偏心距:,危险点处最大正应力:,例2,立柱不满足强度要求,2.分析立柱的内力和应力,3.校核强度,例3:图示矩形截面钢杆,用应变片测得上下表面的轴向正应变分别为a=110-3,b=0.410-3,材料的弹性模量E=210GPa.(1)试绘制横截面上的正应力分布图,(2)求:拉力P及偏心距,例4:求(1)截面的max, 绘制正应力分布图 (2)缺口移至中央保持max不变,宽为多少,例题5:已知:矩形截面梁截面宽度b、高度h、长度l,载荷FP
3、1和FP2求:根部截面上的最大正应力,A、B 二点应力最大,已知:外加载荷P以及横截面尺寸求:ABED截面上四个角点上的正应力,第三节 偏心受压与截面核心,应力平面,关于中性轴的概念,中性轴,中 性 轴 的 位 置,横截面是否一定存在中性轴中性轴是否一定通过横截面的形心,?,横截面上正应力为零的点连成的直线,截面核心,中性轴位置方程,中性轴与偏心压力作用点分别在坐标原点(截面形心)两侧。作用点越靠近截面形心,中性轴离截面形心越远,中性轴将横截面划分成两部分。,中性轴位置方程,只要压力P作用于pq直线的任意点上,C点的应力总等于零,即中性轴总通过C点。,要使坐标为(r、s)的C点的应力为零,即要
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