2018年山东省聊城市中考数学试卷含答案.docx
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1、数学试卷第 1 页(共 26 页)数学试卷第 2 页(共 26 页)绝密启用前山东省聊城市 2018 年初中学业水平考试 数学(考试时间 120 分钟,满分 120 分)选择题(共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列实数中的无理数是( )ABCD1.213833 222 72.如图所示的几何体,它的左视图是( )(第 2 题)ABCD3.在运算速度上,已连续多次取得世界第一的神威 太湖之光超级计算机,其峰值性能:为 12.5 亿亿次/秒.这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为( )A亿次
2、/秒81.25 10B亿次/秒91.25 10C亿次/秒101.25 10D亿次/秒812.5 104.如图,直线,点是直线上一点,点是直线外一点,若ABEFCABDAB,则的度数是( 95BCD25CDEDEF)(第 4 题)ABCD1101151201255.下列计算错误的是( )AB2024aa aa:202()1aaaCD87( 1.5)( 1.5)1.5 871.5( 1.5)1.5 6.已知不等式,其解集在数轴上表示正确的( )2241 232xxxABC毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷第 3 页(共 26 页)数学试卷第 4 页
3、(共 26 页)D7.如图,中,弦与半径相交于点,连接,.若,O:BCOADABOC60A,则的度数是( 85ADCC)(第 7 题)ABCD2527.530358.下列计算正确的是( )AB3 102 557111()1111711CD( 7515)32 5181832399.小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是( )ABCD1 21 32 31 610.如图,将一张三角形纸片的一角折叠,使点落在处的处,折痕为ABCAABCA.如果,那么下列式子中正确的是( DEACEABDA)(第 10 题)AB22CD18011.如图,在平面直角坐标系中,矩形的两边,
4、分别在轴和轴上,OABCOAOCxy并且,.若把矩形绕着点逆时针旋转,使点恰好落在5OA3OC OABCOA边上的处,则点的对应点的坐标为( )BC1AC1C(第 11 题)ABCD9 12(,)5 512 9(, )5 516 12(,)5512 16(,)5512.春季是传染病多发的季节,积极预防传染病是学校高度重视的一项工作,为此,某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中,先经过的集中药物喷洒,再封闭宿舍,然后打开门窗进行通风,室内每立方5min10 min米空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系,在3(mg/m )y(min)x打开门窗通风前分别满足两
5、个一次函数,在通风后又成反比例,如图所示.下面四个选项中错误的是( )(第 12 题)A经过集中喷洒药物,室内空气中的含药量最高达到5min310 mg/m-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷第 5 页(共 26 页)数学试卷第 6 页(共 26 页)B室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了38mg/m11minC当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于,才能有效杀35 mg/m35min灭某种传染病毒.此次消毒完全有效D当室内空气中的含药量低于时,对人体才是安全的,所以从室内空气32 mg/m中的含药量达到开始,需经过后,学生才能进入室内32
6、 mg/m59 min非选择题(共 84 分)二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分.)13.已知关于的方程有两个相等的实数根,则的值是 x2(1)230kxkxkk14.某十字路口设有交通信号灯,东西向信号灯的开启规律如下:红灯开启 30 S 后关闭,紧接着黄灯开启 3 S 后关闭,再紧接着绿灯开启 42S,按此规律循环下去.如果不考虑其他因素,当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时,遇到红灯的概率是 (第 14 题)15.用一块圆心角为的扇形铁皮,做一个高为的圆锥形工件(接缝忽略不计)21640cm,那么这个扇形铁皮的半径是 cm16.如果一个正方形被截掉一个角后,
7、得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是 17.若为实数,则表示不大于的最大整数,例如,x xx1.61 3等.是大于的最小整数,对任意的实数都满足不等式 2.823 1x xx.利用这个不等式,求出满足的所有解,其所有解为 1xxx 21xx三、解答题(本大题共 8 小题,共 69 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本小题共 7 分)先化简,再求值:,其中.211()122aaa aaaaa1 2a 19.(本小题满分 8 分)时代中学从学生兴趣出发,实施体育活动课走班制.为了了解学生最喜欢的一种球类运动,以便合理安排活动场地,在全校至少喜欢一种球类(乒乓球、羽毛球、
8、排球、篮球、足球)运动的 1200 名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查(每人只能在这五种球类运动中选择一种).调查结果统计如下:(第 19 题)解答下列问题:(1)这次抽样调查中的样本是 ;(2)统计表中, , ;a b (3)试估计上述 1200 名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.20.(本小题满分 8 分)如图,在正方形中,是上的一点,连接,过点作,ABCDEBCAEBBHAE垂足为点,延长交于点,连接.HBHCDFAF球类名称乒乓球羽毛球排球篮球足球人数42a1533b数学试卷第 7 页(共 26 页)数学试卷第 8 页(共 26 页)(第 20 题)(1)求证:.AEBF(2)若正方
9、形边长是 5,求的长.2BE AF21.(本小题满分 8 分)建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为 120 万立方,原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工 150 天完成.由于特殊情况需要,公司抽调甲队外援施工,由乙队先单独施工 40 天后甲队返回,两队又共同施工了 110 天,这时甲、乙两队共完成土方量 103.2万立方.(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方?(2)在抽调甲队外援施工的情况下,为了保证 150 天完成任务,公司为乙队新购进了一批机械来提高效率,那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多
10、少万立方才能保证按时完成任务?22.(本小题满分 8 分)随着我市农产品整体品牌形象“聊胜一筹!”的推出,现代农业得到了更快发展.某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚,如图 1.线段,分别表示ABBD大棚的墙高和跨度,表示保温板的长.已知墙高为 2 m,墙面与保温板所成ACAB的角,在点处测得点、点的仰角分别为,如图 2.求150BACDAC915.6保温板的长是多少米?(结果精确到 0.1 m.参考数据:,AC30.862,sin90.16 cos90.99 tan90.16 sin15.60.27 cos15.60.96 .)tan15.60.28 (第 22 题)23.(本小题满
11、分 8 分)如图,已知反比例函数的图象与反比例函数的图象关于1(0)kyxx2(0)kyxx轴对称,点,是函数图象上的两点,连接,点y(1,4)A(4,)Bm1(0)kyxxAB是函数图象上的一点,连接,.( 2, )Cn2(0)kyxxACBC-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷第 9 页(共 26 页)数学试卷第 10 页(共 26 页)(第 23 题)(1)求,的值.mn(2)求所在直线的表达式;AB(3)求的面积.ABC24.(本小题满分 10 分)如图,在中,平分交于点,作交RtABC90CBEABCACEEDEB于点,是的外接圆.ABD
12、O:BED(第 24 题)(1)求证:是的切线;ACO:(2)已知的半径为 2.5,求,的长.O:4BE BCAD25.(本小题满分 12 分)如图,已知抛物线与轴分别交于原点和点,与对称轴 交2yaxbxxO(10,0)Fl于点.矩形的边在轴正半轴上,且,边,与抛物(5,5)EABCDABx1AB ADBC线分别交于点,.当矩形沿轴正方向平移,点,位于对称轴MNABCDxMN的同侧时,连接,此时,四边形的面积记为;点,位于对称lMNABNMSMN轴 的两侧时,连接,此时五边形的面积记为.将点与点lEMENABNEMSA重合的位置作为矩形平移的起点,设矩形平移的长度为OABCDABCD.(05
13、)tt (第 25 题)(1)求这条抛物线的表达式;(2)当时,求的值;0t OBNS(3)当矩形沿着轴的正方向平移时,求关于的函数表达式,ABCDxS(05)tt 并求出 为何值时,有最大值,最大值是多少?tS山东省聊城市 2018 年中考数学试卷 数学答案解析一、选择题数学试卷第 11 页(共 26 页)数学试卷第 12 页(共 26 页)1 【答案】C【解析】A 项,是有理数,B 项,是有理数,C 项,是无1.21=1.138=233 2理数.D 项,是分数,属于有理数.22 7【考点】有理数和无理数.2 【答案】D【解析】从几何体的左面看,有一条看不见的棱,应画虚线;从图中数据看,该虚
14、线靠近上方,故 D 项符合.【考点】左视图.3 【答案】B【解析】12.5 亿.9=1250000000=1.25 10【考点】科学记数法.4 【答案】C【解析】如图,过点作,DDGAB95 ,1801809585 .BCDCDGBCD 25 ,852560 .CDEEDGCDGCDE ,18018060120 .ABEFEFDGDEFEDG (第 4 题) 【考点】平行线的性质.5 【答案】D【解析】A,B,C 项正确,D 项,78871.51.51.51.51.5. 【考点】整式的运算.6 【答案】A【解析】原不等式可化为,解不等式,得.解不等式,得242 32 241 32xxxx2x
15、. 原不等式组的解集为,在数轴上表示如 A 项所示.5x 25x【考点】解不等式组及在数轴上表示不等式组的解集.7 【答案】D【解析】,85 ,60 ,25ADCABADCA ,.222550AOCB 855035CADCAOC 【考点】三角形的外角性质、圆周角定理.8 【答案】B【解析】A 项,与不是同类二次根式,不能合并.B 项,正确.C 项,3 102 5.D 项,.751535 31535518183= 22 2239 【考点】二次根式的运算.9 【答案】B【解析】小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排共有 6 种等可能结果,其中小亮恰好站在中间的结果有 2 种,所以(小亮恰好站在中间
16、).P21=63【考点】概率的求法.10 【答案】A【解析】如图,由折叠可知,.AA ,,CEAAFDCEAA ,即.2BDAAAFD =2 + 数学试卷第 13 页(共 26 页)数学试卷第 14 页(共 26 页)(第 10 小题)【考点】折叠的性质、三角形的外角性质.11 【答案】A【解析】如图,过点作轴,垂足为点. 四边形是矩形,1C1C DxD190C DOOABC.由旋转可知,.在中,190C DOBCO1115,90OAOACOACOA1RtCOA由勾股定理,得,111114.90 ,90CAC OCCOAC ODC OC ,即,解得1111,CODCOACODAOC:1111O
17、CC DOD OCOAAC13 354C DOD点在第二象限,点的坐标为.1912,.55ODC D1C1C9 12,5 5(第 11 题)【考点】旋转的性质、勾股定理及相似三角形的性质与判定.12 【答案】C【解析】由题图可知,经过 5的集中药物喷洒的一次函数的表达式为,反比min2yx例函数的表达式为.A 项,由函数图像可知,第 5时,室内空气的最高120yxmin含药量达到 10,该项正确.B 项,在中,令,则,解得3mg/m2yx8y 28x .,该项正确。C 项,在,令,则,解4x 15411 min2yx5y 25x 得.在中,令,则,解得.2.5x 120yx5y 1205x24
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