24函数的连续性.ppt
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1、0 x0 x0 x0 x(1)(2)(3)(4).)()()(lim)(.)()()(lim3)(lim2)(1)(0000000000处处连连续续点点在在,就就说说函函数数义义,而而且且处处及及其其附附近近有有定定在在点点如如果果函函数数数数值值极极限限值值等等于于这这一一点点的的函函处处的的在在点点,即即函函数数)(存存在在;)(处处有有定定义义;在在点点)函函数数(下下面面三三个个条条件件:处处连连续续必必须须满满足足在在点点一一般般的的,函函数数xxfxfxfxxxfyxxfxfxfxfxxxfxxxfxxxxxx aaaaaaaaa(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9
2、)观察下列图中函数的图像,说出函数在点观察下列图中函数的图像,说出函数在点 处是否连续:处是否连续:ax . 0)0()0(1)(3; 01)(212)(1. 122 xxxxxxfxxxfxxxxf,点,点,)(,点,点)(;,点,点)(处的连续性:处的连续性:讨论下列函数在给定点讨论下列函数在给定点例例.32)(3232)3)(2(4)(. 22处处连连续续,在在点点的的值值,使使,讨讨论论能能否否确确定定,)()()且且(设设例例 xxxfbaxbxaxxxxxxf .)()()(lim)()(lim)()()(.)()()()()()(上上连连续续,在在闭闭区区间间,就就说说函函数数处
3、处有有,在在右右端端点点处处有有内内连连续续,在在左左端端点点,开开区区间间在在,如如果果上上的的函函数数,对对于于闭闭区区间间内内是是连连续续函函数数,在在区区间间说说内内连连续续,或或,在在开开区区间间都都连连续续,就就说说内内每每一一点点处处,在在某某一一个个区区间间如如果果函函数数baxfbfxfbxafxfaxbaxfxfbabaxfbaxfbaxfbxax .,)(,)(最最大大值值和和最最小小值值上上有有在在闭闭区区间间上上的的连连续续函函数数,那那么么是是闭闭区区间间果果(最最大大最最小小值值定定理理)如如baxfbaxf).(lim),(lim4)(31)(2)(1.1)(1)31(2)10(1)(. 3221xfxfxfxxfxfxxxfxxxxxfxx )求)求(的连续区间;的连续区间;)求函数)求函数(处是否连续?处是否连续?在点在点)(的极限是否存在?的极限是否存在?处处在点在点处的左右极限处的左右极限在点在点)求)求(设设例例
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