复数代数形式的乘除运算公开课.ppt
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1、学习目标:学习目标:1、掌握复数的代数形式的乘法与除法 运算.2、理解复数乘法的交换律、结合律和乘 法对加法的分配律.3、理解共轭复数的概念.已知两复数已知两复数z z1 1=a+bi=a+bi,z z2 2=c+di =c+di ( (a a,b b,c c,dRdR) )( (a+bia+bi) )( (c+dic+di) ) =_. =_.对任意对任意z z1 1,z z2 2,z z3 3CCz z1 1+z+z2 2=z=z2 2+z+z1 1, ,( (z z1 1+z+z2 2) )+z+z3 3=z=z1 1+ +( (z z2 2+z+z3 3) )交换律:交换律:结合律:结
2、合律:( (a ac c) )+ +( (b bd d) )i i已知两复数已知两复数z z1 1=a+bi=a+bi,z z2 2=c+di =c+di ( (a a,b b,c c,dRdR) )设设OZOZ1 1, OZOZ2 2分别与复数分别与复数z z1 1=a+bi=a+bi,z z2 2=c+di=c+di对应对应. .x xo oy yZ Z1 1( (a a,b b) )Z Z2 2( (c c,d d) )Z Z向量向量OZOZ1 1+OZ+OZ2 2z z1 1+z+z2 2o ox xy yZ Z2 2( (c c,d d) )Z Z1 1( (a a,b b) )向量
3、向量OZOZ1 1-OZ-OZ2 2z z1 1-z-z2 22.复复数乘法的运算律数乘法的运算律 对对任意复数任意复数z1、z2、z3C,有,有交换律交换律z1z2_结合律结合律(z1z2)z3_乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律 z1(z2z3)_z1(z2z3)z1z2z1z3z2z11.复复数的乘法法则数的乘法法则 设设z1abi,z2cdi(a,b,c,dR), 则则z1z2(abi)(cdi)_(acbd)(adbc)i自学提纲自学提纲(一一):对任意复数对任意复数z z1 1=a+bi,z=a+bi,z2 2=c+di=c+di则则z z1 1z z2 2=(=(a+bia+b
4、i)()(c+dic+di )=ac+adi+bci+bdi )=ac+adi+bci+bdi2 2 =ac+adi+bci-bd =ac+adi+bci-bd =(ac-bd)+(ad+bc)i =(ac-bd)+(ad+bc)i而而z z2 2z z1 1=(=(c+dic+di )( )(a+bia+bi)=ac+bci+adi+bdi)=ac+bci+adi+bdi2 2 =ac+bci+adi-bd =(ac-bd)+(ad+bc)i=(ac-bd)+(ad+bc)i z z1 1z z2 2=z=z2 2z z1 1问题探究:问题探究:例例1.1.计算计算(2i i )(32i i
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