函数的基本性质--奇偶性.ppt
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1、1.3.2奇偶性生活中的对称美新课导入数学中的对称美数学中的对称美新知探究:观察下面的函数图象,它们有什么共同特征呢?共同特征:函数的图象都关于y轴对称.当自变量取一对相反数时,相应的两个函数值相等,即f(-x)=f(x).这样的函数我们给它取个名字叫做偶函数. 那么,偶函数是怎样定义的呢?偶函数偶函数 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数(even function).f(x)=x2x x -3 -2 -1 0123X2 9410149x x-3 -2 -1 0123|x| 3210123f(x)=|x|请思考请思考函数函数
2、f(x)=x2,xf(x)=x2,x-2,1-2,1是偶函数吗?请说明理由是偶函数吗?请说明理由. .由于在定义域中2不存在,所以f(-2)找不到和它配对的f(2),f(-x)=f(x)不恒成立,故其不是偶函数.注意:偶函数的定义域关于原点对称.例1.请判断下面的函数是偶函数吗? 2( )1f xx4( )f xx221( )f xxx请同学们观察下面的图象,它们请同学们观察下面的图象,它们又有何共同特征呢又有何共同特征呢? ?共同特征:函数的图象都关于原点对称.当自变量取一对相反数时,相应的两个函数值也是一对相反数,即f(-x)=-f(x).这样的函数我们给它取个名字叫做奇函数. 那么,奇函
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