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1、这些图片中,有你熟悉的图形吗?这些图片中,有你熟悉的图形吗?19.1平行四边形平行四边形 有关名称:有关名称:(3)对角,()对角,(4)邻角;)邻角; A DCB(1)对边,)对边,(2)邻边;)邻边;1 1、定义、定义: :有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。、记作、记作: :5、由定义可得、由定义可得: :4 4、两要素:、两要素:AB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD四边形四边形两组对边分别平行两组对边分别平行ABCDADBC3 3、读作:平行四边形、读作:平行四边形ABCD1.平行四边形的平行四边形的边边具有哪些性质
2、?说说你具有哪些性质?说说你的理由。的理由。2.平行四边形的平行四边形的角角具有哪些性质?说说你具有哪些性质?说说你的理由。的理由。 猜想:猜想:平行四边形的性质:平行四边形的性质:求证求证:AB=CD,BC=DA; B=D,A=C已知已知: ABCD由对边平行可得由定义直接可得求证求证:AB=CD,BC=DA;B=D,BAD=DCB即即BADDCB证明证明:连结:连结AC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形12,3412,ACCA,34 ABC CDA(ASA)ABCD,BCDA,BD又又12,341423在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234 ABCD,ADBC 已知已知:
3、ABCD平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的对边相等;平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角相等;BCADCDAB,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形DBCA,平行四边形的对边平行;平行四边形的对边平行;四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD,ADBC平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ADBC ,ADBC ,ABCDA+ B= D+ C =180 B+ C= A+ D =180 如图:如图: ABCD中,中,EFAB,ABCDFE则图中有个平行四边
4、形;则图中有个平行四边形;若若GHAD,EF与与GH交于点交于点O, 则图中有个平行四边形。则图中有个平行四边形。GHO39 小试牛刀:小试牛刀: 1、如图如图:在在 ABCDABCD中中,根据已知根据已知 你能得到哪些结论?为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56565656124124124124 小试牛刀:随堂练习随堂练习: 40在在 ABCD 中中,AD=40,CD=30,B=60,则则:A= , C= , D= 3012012060BC= ;AB= ,周长周长=2(40+30)=140如图,在如图,在 ABCD中,中,2、A:B: C :D的度数可能是的度数可能是( )
5、A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:3CDAB3、连接、连接AC,若若D=80, DAC=40则则, B=_ BAC=_,B80601、若、若A:B= 5:4,则,则C=_ 、D=_10080随堂练习随堂练习: 例例 如图,小明用一根如图,小明用一根36m长的绳子围成长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为长为8m,其他三条边各长多少?,其他三条边各长多少?解:解:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BCAD;CDAB)m(8CD 36ADCDBCAB 又)(1022836mBCAD AB=8 AB
6、=8(m)m)1:如图,:如图, ABCD中,中,AEBD,CFBD,垂足分别为垂足分别为E、F.求证:求证:BAEDCF。 ABCDEF综合应用综合应用: 2:如图,:如图, ABCD中,点中,点E、F在对角线在对角线BD上,且上,且AE| | CF.求证:求证:AECF ABCDEFABCDEF3. 在 ABCD中,AF=CE,求证:CF=AEABCDEF4. 在 ABCD中,BAD的平分线交BC于点E , BCD的平分线交AD于点F。求证:BE=DFE5. 如图,如图, ABC=3C,点,点F在在CB延长线上,延长线上,FECD,AD=CE=1,则,则BF=_ABCD中中CBFDA6.A
7、B=5,BC=9,BE平分平分ABC,ABCD中,中, 7.如图,如图,求求DE的长的长ADCBE1231.判断题判断题(对的在括号内填(对的在括号内填“”,错的填,错的填“”) (1)平行四边形的相邻两个内角的和等于平行四边形的相邻两个内角的和等于180( )(2)如果平行四边形相邻两边长分别是如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和和 3cm,那么周长是,那么周长是10cm. ( )(3)在平行四边形在平行四边形ABCD中,如果中,如果A=35, 那么那么B=55. ( )2.选择题选择题(1) 下列性质中,平行四边形不一定具有的是下列性质中,平行四边形不一定具有的是( )A对角相等对角相等 B对角互补对角互补 C邻角互补邻角互补 D 邻角相等邻角相等(2) ABCD中,中,A : B: C : D的值的值可能是可能是 ( )A. 1:2:3:4 B. 1:2:2:1 C.1:1:2:2 D.2:1:2:1BDD感悟与收获1、平行四边形的定义:、平行四边形的定义:两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质:、平行四边形的性质: 平行四边形的对平行四边形的对边平行且相等;边平行且相等;平行四边形的对角相等,平行四边形的对角相等,邻角互补。邻角互补。作业作业: P 90 习题习题1,6,7
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