高等数学复习题(附答案).doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高等数学复习题(附答案)一、选择题高等数学复习题一、选择题1、已知函数,则函数的定义域为 ( ), , , .2、已知函数的定义域为0,1,则函数的定义域为 ( ), (1,2), 0,1, 1,2.3、已知函数,则函数的定义域为 ( ), , , .4、 ( ) 1 不存在 05、下列函数中为奇函数的是 ( ), , , .6、下列函数中是相同函数的是 ( ) 7、
2、 ( ) 1 2 3 8、 ( ), , , +.9、 ( )0, 1, 2, 不存在.10、 ( ), , , +.11、 ( )0, 1, 2, 不存在.12、 ( ), , , +.13、 ( ) 0, 1, 2, 不存在.14、 ( ), , , +.15、当时,下列函数为无穷小量的是 ( ) 16、当等价的无穷小量是 ( ) , , 2, .17、下列函数在指定变化趋势下是无穷小量的是 ( ) , , , .18、下列函数在指定变化趋势下不是无穷小量的是 ( ) , , , .19、当等价的无穷小量是 ( ) , , 2, .20、点是函数的 ( )连续点 可去间断点 第二类间断点
3、第一类间断点,但不是可去间断点21、函数由参数方程,则 ( ) 22、设 ( ) , , , 23、设 ( ) , , , 24、设 则 ( ) 25、设函数 则在点处 ( ) 不连续, 连续但左右导数均不存在, 连续且可导, 连续但不可导.26、设函数 则在点处 ( ) 不连续, 连续但左右导数均不存在, 连续且可导, 连续但不可导.27、设函数,则在点处 ( )可导 不连续 连续,但不可导 可微 28、设,则f(x)在x=1处 ( )既可导又连续 可导但不连续 不连续也不可导 连续但不可导29、函数,则 ( ) 30、曲线在点(3,1)处的切线的斜率 ( ) 1 15 031、设 . (
4、) 32设函数 , 则在是函数的 ( ) 驻点与极值点; 不是驻点与极值点; 极值点; 驻点.33、设函数区间0,1满足罗尔定理的是 ( ), , , 34、设函数在的,则在 ( ) 一定取极大值 一定 取极小值 一定 不取极值 极值情况不确定35、设函数在处具有二阶导数,且,则为 最小值 极小值 最大值 极大值36、 ( ), , , . 37、设是的一个原函数,则 ( ) 38、 ( ), , , 39、 ( ), , , 40、下列函数中,为的原函数的是.( ) 41、= ( ) 42、 ( ) f(b) 043、 ( ) xsinx 0 2 344、 ( ) , f(b), , 0.二
5、、填空题1、 若的定义域为,则的定义域为 ;2、 已知函数,则函数的定义域为 。3、 若 则= ;4、 已知函数,则函数= 。5、 已知函数,则函数= 。6、 。7、 曲线在点(3,1)处的切线的斜率 .8、 设 ,则 ;9、 设可导,则 ;10、 设,求 .11、 设在处可导, 则 ; ;12、 设则= 。13、 曲线y = 在x=0 处的切线方程为 。14、 f(x)在点x0处可导且,则 。15、 用微分作近似计算时, 。16、 函数 在上满足拉格朗日中值定理的= ;17、 函数的极大值为 ;.18、 。19、 。20、 已知函数在处取得极值,则a= 。21、 若= ;22、 若= ;23
6、、 已知是的一个原函数,则 .24、 。25、 。26、 。27、 ;28、 ;29、 ;30、 在上曲线与轴所围成的图形的面积为 .31、 ; 32、 若 .33、 已知某物体作直线运动速度为 ,则物体在t=0到t=2时间段内的平均速度 。34、 。35、 = 。三、计算题1、 设2、 求曲线上对应点处的切线方程和法线方程. 3、4、 设其中为常数a,b,存在,求a,b,的值5、 设方程6、 已知函数 求。7、 已知函数 求。8、 已知函数 求。9、 计算由方程确定的隐函数的二阶导数。10、 确定函数的单调区间与极值。11、 求函数 的极值.12、 求积分。13、 求积分14、 求积分15、
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