高等数学(下)期末复习题(附答案).pdf
《高等数学(下)期末复习题(附答案).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高等数学(下)期末复习题(附答案).pdf(6页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、高等数学二期末复习题高等数学二期末复习题一、选择题一、选择题1、假设向量b与向量a a ( (2 2, ,1 1, , 2 2) )平行,且满足ab 18,则b A( 4, 2, 4)B( 2, 4, 4 )C( 4, 2, 4 )D( 4, 4, 2 ). . x x2 2 y y2 22、在空间直角坐标系中,方程组 z z 0 0 z z 1 1代表的图形为 ( )A直线 (B)抛物线C 圆 (D)圆柱面3、设I I ( (x x2 2 y y2 2) )dxdydxdy,其中区域D D由x x2 2 y y2 2 a a2 2所围成,则I I D D(A) 2 2 a a0 0d d a
2、 a2 2rdrrdr a a4 4(B) 2 2 d d a a0 00 00 0a a2 2adradr 2 2 a a4 4 (C) 2 2 a a0 0d d r r2 2drdr 2 2 a a3 3 (D) 2 2 d d a ar r2 2rdrrdr 1 10 0 a a4 43 30 00 02 24、 设设L L为:为:x x 1 1, ,0 0 y y 3 32 2的弧段的弧段,则,则 L L6 6dsds A9 (B) 6C3 (D)3 32 2 5、级数 ( ( 1 1) )n n1 1n n的敛散性为 n n 1 1A 发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D
3、)敛散性不确定n6 6、二重积分定义式f (x, y)dlim(i,i)i中的代表的是D0if1A小区间的长度(B)小区域的面积(C)小区域的半径(D)以上结果都不对7、设f (x, y)为连续函数,则二次积分1dx1x00f (x, y)dy等于 ( )A1y1xf (x, y)dx (B)11y0d00dy0f (x, y)dx(C)1x0dy10f (x, y)dx (D)110dy0f (x, y)dx8、方程2 2z z x x2 2 y y2 2表示的二次曲面是 ( )A抛物面B柱面C圆锥面D 椭球面9、二元函数z f (x, y)在点(x0, y0)可微是其在该点偏导数存在的.A
4、 必要条件B 充分条件C 充要条件D 无关条件10、设平面曲线 L 为下半圆周y y 1 1 x x2 2, ,则曲线积分 L L( (x x2 2 y y2 2) )dsds ( )(A)0 0 (B)2 2 (C) (D)4 4 11、假设级数 a an n 1 1n n n n收敛,则以下结论错误的选项是(A) 2 2a an n 1 1 收敛 (B) ( (a an n 1 1 n n 2)2)收敛 (C)n n 100100 a a n n收敛 (D) 3 3a an n 1 1 n n收敛1212、二重积分的值与A函数 f f 及变量 x,yx,y 有关; (B) 区域 D D 及
5、变量 x,yx,y 无关;C函数 f f 及区域 D D 有关; (D) 函数 f f 无关,区域 D D 有关。13、已知已知a a/ / b b且且a a ( (1 1, ,2 2, , 1 1), ),b b ( (x x, ,4 4, , 2 2), ),则则 x x = = ( )A - -2B 2C -3-3D3 z z2 2 x x2 2 y y2 214、在空间直角坐标系中,方程组 代表的图形为( )y y 1 1 A抛物线 (B)双曲线C圆 (D)直线15、设z arctan(x y),则z= y111sec2(x y)(A) (B)C (D)21 (x y)21 (x y)
6、21(x y)21(x y)16、二重积分A (C)10dyx01y2f (x, y)dx交换积分次序为 ( )y2010dxf (x, y)dy (B)10dxf (x, y)dy0 x20110dxf (x, y)dy (D)dx01f (x, y)dy17、假设已知级数un1n收敛,Sn是它的前n项之和,则此级数的和是ASn (B)un (C)limSn (D)limunnn1818、设L L为圆周:x x y y 1616,则曲线积分I I 2 22 2 L L2 2xydsxyds的值为A 1 1 (B) 2C1 1 (D)0 0二、填空题二、填空题1、limlimx x0 0y y
7、0 0 xyxy1 1 xyxy 1 1 2、二元函数z z sinsin(2(2x x 3 3y y) ),则x2y2 z z x x3、积分I 2x y 4e2d的值为 4、假设a a, ,b b为互相垂直的单位向量, 则a a b b5、交换积分次序 1 10 0dxdx x x2 20 0f f ( (x x, , y y) )dydy 6、级数(n111n)的和是n237、limlimy y0 02 2 4 4 xyxy x x0 0 xyxy z z y y8、二元函数z z sinsin(2(2x x 3 3y y) ),则19、设f (x, y)连续,交换积分次序10、设曲线L
8、:x x y y a a 2 22 22 2,则 (2sin(2sin x x 3 3y ycoscos x x) )dsds 0 xL Ldx2f (x,y)dy x11、假设级数假设级数 ( (u un n 1n n 1) )收敛,则收敛,则limlimu un n n n2 22 21212、假设f f ( (x x y y, , x x y y) ) x x y y则f f ( (x x, , y y) ) 13、limlimy y0 01 1 1 1 xyxy x x0 0 xyxy14、已知已知a a b b且且a a ( (1 1, ,1 1, ,3 3), ),b b ( (0
9、 0, ,x x, , 1 1), ),则则 x x = =15、设z ln(x3 y3),则dz(1,1)16、设f (x, y)连续,交换积分次序10dyyy2f (x,y)dx 17、级数un s, 则级数(unun1)的和是n1n121818、设L L为圆周:x y R,则曲线积分I I 三、解答题三、解答题22 L Lx xsinsin ydsyds的值为1、 此题总分值 12 分求曲面z z e e 2 2xyxy 3 3在点(1,(1,2,0)2,0)处的切平面方程。z z2、 此题总分值 12 分计算二重积分e eD Dx xy ydxdydxdy,其中D D由y y轴及开口向
10、右的抛物线y y2 2 x x和直线y y 1 1围成的平面区域。3、 此题总分值 12 分求函数u u lnln(2(2x x 3 3y y 4 4z z ) )的全微分dudu。2 2 x x2 2y y, , ( (x x, , y y) ) (0,0)(0,0) 4 42 24、此题总分值 12 分 证明: 函数f f ( (x x, , y y) ) x x y y在点 0, 0 的两个偏导数存在, 但函数f f ( (x x, , y y) ) 0 0 , , ( (x x, , y y) ) (0,0)(0,0)在点0,0处不连续。5、 此题总分值 10 分用比较法判别级数 (
11、(n n2 2n n 1 1) )n n的敛散性。n n 1 16、 此题总分值 12 分求球面x x2 2 y y2 2 z z2 2 1414在点(1,(1,2, 2,3)3)处的法线方程。7、 此题总分值 12 分计算I I ( (x x2 2 y y2 2) )d dx xd dy y,其中D D ( (x x, , y y) )1 1 x x2 2 y y2 2 4 4 。D D x x t t8、 此题总分值 12 分力F F x x, , y y, ,x x 的作用下,质点从(0,0,0)(0,0,0)点沿L L y y 2 2t t移至 z z t t2 2(1,(1,2,1)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高等数学 期末 复习题 答案
限制150内