高等数学复习题(含答案).pdf
《高等数学复习题(含答案).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高等数学复习题(含答案).pdf(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、工程数学二复习题(教师用)一、选择题:1、下列等式中有一个是微分方程,它是(D )A、B、)(uvvuvuvuvvuvu2C、D、dxeydedxdyxx)(043 yyy解:选项 A 和 B 是求导公式,选项 C 为恒等式,选项 D 符合微分方程的定义2、下列方程中有一个是一阶微分方程,它是(C )A、B、yyxyxy 22)(0)(5)(7542 xyyyC、D、0)()(2222dyyxdxyx043 yyyx领红包:打开支付宝首页搜索“512371172”,即可领红包领下面余额宝红包才是大红包,一般都是 5-10 元 支付的时候把支付方式转为余额宝就行呢 没钱往里冲点 每天都可以领取哟
2、!3、若级数与都发散,则(C )1nna1nnbA、发散 B、发散1)(nnnba1nnnbaC、发散 D、发散1)(nnnba122)(nnnba解:由推知若选项 C 收敛,则收敛,与题设矛盾,故选 Cnnnbaa1nna4、级数的部分和数列有界是该级数收敛的(A )1nna nSA、必要非充分条件 B、充分非必要条件C、充要条件 D、既非充分也非必要条件5、级数(a 为常数)收敛的充分条件是(A )1nnqaA、|q|1 B、q=1 C、|q|1 D、q1 时级数收敛q111q6、若级数收敛,那么下列级数中发散的是(B )1nnaA、B、C、100+D、1100nna1)100(nna1n
3、na1100nna解:选项 B 中,因为,所以该级数发散0100)100(limnna7、若级数发散,则(D )1nnaA、B、0limnna)(lim21nnnnaaaSSC、任意加括号后所成的级数必发散1nnaD、任意加括号后所成的级数可能收敛1nna解:选项 A 和 B 均为级数发散的充分条件,但非要条件。若级数发散,则任意加括号后所若级数发散,则任意加括号后所成级数可能收敛也可能发散成级数可能收敛也可能发散8、若级数收敛,则下述结论中,不正确的是(C )1nnaA、收敛 B、收敛 1212)(nnnaa1nnka)0(kC、收敛 D、1|nna0limnna解:选项 A 中因为 所以
4、A 正确14321212)()()(nnnaaaaaa选项 B 中由级数收敛性质知该级数收敛,所以 B 正确选项 D 是级数收敛的必要条件,所以 D 正确选项 C 中原级数收敛,可能收敛也可以发散1|nnaQQ3742892369、无穷级数收敛的充分条件是(C )1)0()1(nnnnuuA、B、),2,1(1nuunn0limnnuC、,且 D、收敛),2,1(1nuunn0limnnu11)()1(nnnnuu解:所给级数为交错级数,选项 C 为交错级数判断收敛性的莱布尼茨定理中的条件10、设,则下列级数中必定收敛的是(D )),2,1(10nnunA、B、C、D、1nnu1)1(nnnu
5、1nnu12)1(nnnu11、在球内部的点是(C )02222zzyxA、(0,0,2)B、(0,0,-2)C、D、)21,21,21()21,21,21(解:球的标准方程为,是以(0,0,1)为球心,1 为半径的球面,1)1(222zyx经验算选项 C 中的点到球心的距离为12312、设函数,则下列各结论中不正确的是(D )22),(yxxyyxfzA、B、22),1(yxxyxyf22),1(yxxyyxfC、D、22)1,1(yxxyyxf22),(yxxyyxyxf13、设函数 z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对 x,y 的偏导数,则 f x(x0,y0)=(B )A、B、x
6、yxfyxxfx),(),2(lim00000 xyxxfyxfx),(),(lim00000C、D、xyxfyyxxfx),(),(lim000000000),(),(limxxyxfyxfx解:根据偏导数定义知选项 C 和 D 显然错误选项 A 中,=xyxfyxxfx),(),2(lim00000),(22),(),2(lim20000000yxfxyxfyxxfxxQQ374289236选项 B 中,=xyxxfyxfx),(),(lim00000),(),(),(lim0000000yxfxyxfyxxfxx14、二元函数 z=f(x,y)的两个偏导数存在,且,则(D )0,0yzx
7、zA、当 y 保持不变时,f(x,y)是随 x 的减少而单调增加的B、当 x 保持不变时,f(x,y)是随 y 的增加而单调增加的C、当 y 保持不变时,f(x,y)是随 x 的增加而单调减少的D、当 x 保持不变时,f(x,y)是随 y 的增加而单调减少的解:由知当 y 保持不变时,f(x,y)是 x 的单调增加函数;0 xz由知当 x 保持不变时,f(x,y)是 y 的单调减少函数;0yz15、函数 z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微的充分条件是(D )A、f(x,y)在点(x0,y0)处连续B、f(x,y)在点(x0,y0)处存在偏导数C、0),(),(lim00000yyxfxy
8、xfzyxD、,其中0),(),(lim00000yyxfxyxfzyx22)()(yx解:二元函数在点(二元函数在点(x0,y0)连续或偏导数存在均不能保证在此点可微)连续或偏导数存在均不能保证在此点可微由全徽分的定义知选项 D 正确16、已知函数,则(B )22),(yxyxyxfyyxfxyxf),(),(A、2x-2y B、x+y C、2x+2y D、x-y解:设 u=x+y,v=x-y,则 f(u,v)=uv,从而 f(x,y)=xyyyxfxyxf),(),(17、已知函数,则分别为(A )xyyxyxxyf22),(yyxfxyxf),(,),(A、-1,2y B、2y,-1 C
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高等数学 复习题 答案
限制150内