高等数学(下)期末复习题.doc
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1、 高等数学(下)复习试题 一、填空题 (请将答案填入题中横线上空白处,不填写解题过程。)1. 已知,则与都垂直的单位向量为_ _2. 平面是曲面在点处的切平面,则 。3函数在点沿方向的方向导数 4设是球面,是上的外法线向量的方向余弦,则积分 。5设。则 。6. 设。则 。7积分在极坐标系下的累次积分为 。8若级数收敛,则 。9. = 10幂级数的收敛域为 。11. 幂级数的收敛域为 。12设是以为周期的函数,且,则它的傅里叶级数在点处收敛于 。13设面内的曲线,则它绕轴旋转一周而成的曲面方程为 。14若曲线积分在平面内与路径无关,则 。15. 曲线积分与路径无关,则可微函数满足的条件是 。16
2、. 设为平面上的椭圆,边界为正向,则曲线积分 。17. 设,可微,则 。18设:,则曲面积分 。19. 设为,则 。1直线与平面的关系是(A)平行,但直线不在平面上; (B)直线在平面上 ; (C)垂直相交 ; (D)相交但不垂直 答: ( )2 当为何值时,平面与直线垂直。(A) ; (B) ; (C) ; (D) 答: ( )3直线绕轴旋转一周所成的旋转曲面方程为(A); (B); (C); (D) 答: ( )4. 曲面在点上的切平面方程为(A); (B); (C); (D) 答: ( )5设为分段光滑的任意闭曲线,与为连续函数,则的值(A)与有关; B)等于0; (C)与与的形式有关;
3、 D)。 答: ( )6. 设,则交换积分次序后等于(A); (B); (C); (D) 答: ( )7设方程能确定隐函数(其中可微),则 。A); B); C); D)。 答: ( )8若级数在处是收敛的,则此级数在处A)发散;B)绝对收敛;C)条件收敛;D)收敛性不能确定 答: ( )9若,则(A) (B)(C) (D) 答:( )10极限 A); B); C); D)不存在 答:( )11函数 在点处()连续,偏导数存在; ()连续,偏导数不存在;()不连续,偏导数存在; ()不连续,偏导数不存在 答:( )12. 下列结论正确的是()若函数在处偏导数存在,则函数在处连续;()若函数在处
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