高考数学二轮复习专题限时训练函数的图象与性质函数与方程文.doc
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1、专题限时集训(十二)函数的图象与性质、函数与方程(建议用时:40分钟)1已知函数f(x)则f(f(2)()A4B3C2D1A因为f(x)所以f(2)(2)2,所以f(f(2)f(2)224.2已知函数f(x)的定义域为3,6,则函数y的定义域为()A. B.C. D.B要使函数y有意义,需满足即解得x2.3一题多解设函数f(x)x3(axmax)(xR,a0且a1)是偶函数,则实数m的值为()A1 B1 C2 D2A法一:因为函数f(x)x3(axmax)(xR,a0且a1)是偶函数,所以f(x)f(x)对任意的xR恒成立,所以x3(axmax)x3(axmax),即x3(1m)(axax)0
2、对任意的xR恒成立,所以1m0,即m1.法二:因为f(x)x3(axmax)是偶函数,所以g(x)axmax是奇函数,且g(x)在x0处有意义,所以g(0)0,即1m0,所以m1.4(2019全国卷)设f(x)为奇函数,且当x0时,f(x)ex1,则当x0时,f(x)()Aex1 Bex1Cex1 Dex1D当x0,当x0时,f(x)ex1,f(x)ex1.又f(x)为奇函数,f(x)f(x)ex1.故选D.5已知奇函数f(x)在R上是减函数,且af,bf(log39.1),cf(20.8),则a,b,c的大小关系为()Aabc BcbaCbac DcabBf(x)是奇函数,afff(log3
3、10)又log310log39.1log39220.8,且f(x)在R上单调递减,f(log310)f(log39.1)f(20.8),即cba,故选B.6易错题已知函数f(x)在(1,1)上既是奇函数,又是减函数,则满足f(1x)f(3x2)0的x的取值范围是()A. B.C. D.B由已知得f(3x2)f(x1),解得x1,故选B.7(2019洛阳模拟)函数f(x)的图象大致为()A由题意知,函数f(x)为奇函数,且函数的定义域为(,0)(0,),故排除C、D,又f0,故排除选项B.8(2019唐山模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x),f(x1)f(1x),且当x0,1时
4、,f(x)log2(x1),则f(31)()A0 B1 C1 D2C由f(x1)f(1x)及f(x)f(x),得f(x2)f(x1)1f1(x1)f(x)f(x),则f(x4)f(x2)2f(x2)f(x),函数f(x)是以4为周期的周期函数,f(31)f(481)f(1)f(1)log2(11)1,故选C.9在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,若函数f(x)的图象恰好经过n(nN*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数给出下列函数:f(x)sin 2x;g(x)x3;h(x)x;(x)ln x.其中是一阶整点函数的是()A BC DC对于函数f(x)sin 2x,它的图
5、象(图略)只经过一个整点(0,0),所以它是一阶整点函数,排除D;对于函数g(x)x3,它的图象(图略)经过整点(0,0),(1,1),所以它不是一阶整点函数,排除A;对于函数h(x)x,它的图象(图略)经过整点(0,1),(1,3),所以它不是一阶整点函数,排除B.10易错题如图,把圆周长为1的圆的圆心C放在y轴上,顶点A(0,1),一动点M从点A开始逆时针绕圆运动一周,记x,直线AM与x轴交于点N(t,0),则函数tf(x)的图象大致为()D当x由0时,t从0,且单调递增,当x由1时,t从0,且单调递增,所以排除A,B,C,故选D.11若f(x)exaex为奇函数,则满足f(x1)e2的x
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