全国通用2016高考数学二轮复习专题一第1讲函数图象与性质及函数与方程训练文.doc
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1、第1讲函数图象与性质及函数与方程一、选择题1.(2015石家庄模拟)函数f(x)的定义域为()A.(,0 B.0,1)1,)C.1,) D.(1,)解析由题意知解得x0且x1.答案A2.函数f(x)log2x的零点所在的区间为()A. B. C.(1,2) D.(2,3)解析函数f(x)的定义域为(0,),且函数f(x)在(0,)上为增函数.flog21230,f(1)log21010,f(2)log2210,f(3)log2310,即f(1)f(2)0,函数f(x)log2x的零点在区间(1,2)内.答案C3.(2015安徽卷)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是()A.yln x B.yx
2、21 C.ysin x D.ycos x解析对数函数yln x是非奇非偶函数;yx21为偶函数但没有零点;ysin x是奇函数;ycos x是偶函数且有零点,故选D.答案D4.(2015山东卷)若函数f(x)是奇函数,则使f(x)3成立的x的取值范围为()A.(,1) B.(1,0) C.(0,1) D.(1,)解析f(x)为奇函数,f(x)f(x),即,整理得(1a)(2x1)0,a1,f(x)3即为3,化简得(2x2)(2x1)0,12x2,0x1.答案C5.(2015天津卷)已知函数f(x)函数g(x)3f(2x),则函数yf(x)g(x)的零点个数为()A.2 B.3 C.4 D.5解
3、析函数yf(x)g(x)的零点个数即为函数f(x)与g(x)图象的交点个数,记h(x)f(2x),在同一坐标系中作出函数f(x)与h(x)的图象,如图,g(x)的图象为h(x)的图象向上平移3个单位,可知f(x)与g(x)的图象有两个交点,故选A.答案A二、填空题6.(2015浙江卷)计算:log2_,2log23log43_.解析log2log22,2log23log432log23log232log233.答案37.(2015长沙模拟)已知奇函数f(x)满足f(x2)f(x),且当x(0,1)时,f(x)2x,则f的值为_.解析由f(x2)f(x)知f(x)的周期为4,又f(x)f(x),
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