中考数学冲刺复习-17填空题压轴必刷60题②.docx
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1、11填空题基础必刷60题一十七反比例函数图象上点的坐标特征(共2小题)21(2022厦门模拟)将抛物线y(x1)2+向上平移(2kk)个单位长度,k,平移后的抛物线与双曲线y(x0)交于点P(p,q),M(1+,n),则下列结论正确的是 0p1;1p1;qn;q2kk(写出所有正确结论的序号)22(2022长沙模拟)如图,矩形ABCD的两个顶点A、B分别落在x、y轴上,顶点C、D位于第一象限,且OA6,OB4,对角线AC、BD交于点G,若曲线y(x0)经过点C、G,则k 一十八反比例函数与一次函数的交点问题(共2小题)23(2021柳州)如图,一次函数y2x与反比例函数y(k0)的图象交于A,
2、B两点,点M在以C(2,0)为圆心,半径为1的C上,N是AM的中点,已知ON长的最大值为,则k的值是 24(2022吴兴区一模)如图,反比例函数y(x0)上有一点A,经过点A的直线AB交反比例函数于点C,且ACCB以O为圆心OA为半径作圆,OAB的角平分线交O于点D,若ABD的面积为12,则k 一十九二次函数图象与系数的关系(共1小题)25(2022灌南县一模)已知二次函数yx2+2mx+c,当x0时,y随x的增大而减小,则实数m的取值范围是 二十二次函数图象上点的坐标特征(共1小题)26(2022泗阳县一模)二次函数yx2+x的图象如图所示,点A1、A2、A3、A4、A2022在二次数yx2
3、+x位于第一象限的图象上点B1、B2、B3、B4、B2022在y轴的正半轴上,OA1B2,、B1A2B2、B2021A2022B2022都是等腰直角三角形,则B2021A2022 二十一待定系数法求二次函数解析式(共1小题)27(2022惠山区一模)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y(x+m)2+m2m的顶点为A,与y轴交于点B,则点B的坐标为 (用含m的代数式表示);若作ACAB,且ABCABO(C、O在AB的两侧),设点C的坐标为(x,y),则y关于x的函数关系式为 二十二抛物线与x轴的交点(共2小题)28(2022大庆模拟)如图,抛物线yax2+bx+c过原点且交x轴于点A,顶点B的坐标
4、为(2,1)抛物线的对称轴上存在定点F,使得抛物线yax2+bx+c上的任意一点到定点F的距离与其到直线l:y2的距离总相等过点F的直线与抛物线yax2+bx+c交于M,N两点,MP,NQ分别垂直直线l于点P,Q,连接FP,FQ若FQ,则FPQ的面积为 29(2022镇海区校级模拟)如图,已知抛物线ya(x+3)(x2)过点A(1,6)和点B(2,m),与x轴的正半轴交于点C,点M是抛物线上一点且A,B两点到直线MC的距离相等,点M的横坐标为 二十三二次函数与不等式(组)(共2小题)30(2022宝应县一模)如图,抛物线yax2+c与直线ymx+n交于A(1,p),B(3,q)两点,则不等式a
5、x2+mx+cn的解集是 31(2022双峰县一模)如图,抛物线yax2+c与直线ymx+n交于两点A(2,p),B(5,q),则不等式ax2+mx+cn的解集是 二十四三角形的重心(共1小题)32(2022定海区一模)点G为ABC的重心(三角形三条中线的交点),BC12,A60(1)若C30,则BG ;(2)BG的最大值为 二十五三角形三边关系(共1小题)33(2022宝应县一模)如果三角形的两边长分别是3和5,那么它的第三边x的取值范围是 二十六全等三角形的判定与性质(共1小题)34(2022和平区二模)如图,已知AEDACB90,ACBC3,AEDE1,点D在AB上,连接CE,点M,点N
6、分别为BD,CE的中点,则MN的长为 二十七等腰三角形的性质(共1小题)35(2021苏州)如图,在RtABC中,C90,AFEF若CFE72,则B 二十八勾股定理(共3小题)36(2022锡山区校级模拟)如图,ABC中,C90,BC6,ABC的平分线与线段AC交于点D,且有ADBD,点E是线段AB上的动点(与A、B不重合),连结DE,当BDE是等腰三角形时,则AE的长为 37(2022宝应县一模)如图RtABC中,C90,AB10,AC8,E是AC上一点,AE5,EDAB,垂足为D,则AD的长为 38(2022天津一模)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,ABC的顶点A,B,C均落在格点
7、上()线段的AB长等于 ;()点M在BC上,BMCM,点N在AC上,且AMBNMC;请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点M和点N,并简要说明点M和点N的位置是如何找到的(不要求证明)二十九勾股定理的逆定理(共1小题)39(2022惠山区一模)如图所示的网格是由相同的小正方形组成的网格,点A,B,P是网格线的交点,则PAB+PBA 三十平行四边形的性质(共1小题)40(2022连云港一模)如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、C、D的坐标分别是(2,0)、(0,2)、(1,0),则顶点B的坐标是 【参考答案】一十七反比例函数图象上点的坐标特征(共2小题)21(2022厦门
8、模拟)将抛物线y(x1)2+向上平移(2kk)个单位长度,k,平移后的抛物线与双曲线y(x0)交于点P(p,q),M(1+,n),则下列结论正确的是 0p1;1p1;qn;q2kk(写出所有正确结论的序号)【解析】解:抛物线y(x1)2+,抛物线的对称轴为直线x1,顶点坐标为(1,),将该抛物线向上平移(2kk)个单位长度,则平移后的抛物线顶点坐标为(1,+2kk),当x1时,反比例函数图象上点的坐标为(1,k),如图所示,抛物线平移后的顶点纵坐标即为m,反比例函数上横坐标为1的点的纵坐标记为s,ms+2kkk+kk,k,0ms,抛物线对称轴右侧图象与反比例函数图象只有一个交点,且该交点的横坐
9、标大于1,平移后的抛物线与双曲线y(x0)交于点P(p,q),M(1+,n),点M为抛物线对称轴右侧图象与反比例函数图象的交点,点P为抛物线对称轴左侧图象与反比例函数图象的交点,nk,反比例函数的图象在第一象限内y随x的增大而减小,且抛物线关于直线x1对称,1p1,qn,即q2kk,正确,故答案为:22(2022长沙模拟)如图,矩形ABCD的两个顶点A、B分别落在x、y轴上,顶点C、D位于第一象限,且OA6,OB4,对角线AC、BD交于点G,若曲线y(x0)经过点C、G,则k14【解析】解:如图,分别过C、G两点作x轴的垂线,交x轴于点E、F,作CHy轴于H,CEGF,设C(mn),四边形AB
10、CD是矩形,AGCG,GFCE,EF(6m),OF(6m)+m3+m,G(3+m,n),曲线y(x0)经过点C、G,mn(3+m)n,解得m2,CH2,ABC90,CBH+ABO90,OAB+ABO90,OABCBH,AOBBHC90,AOBBHC,即,BH3,OH3+47,C(2,7),k2714;故答案为:14一十八反比例函数与一次函数的交点问题(共2小题)23(2021柳州)如图,一次函数y2x与反比例函数y(k0)的图象交于A,B两点,点M在以C(2,0)为圆心,半径为1的C上,N是AM的中点,已知ON长的最大值为,则k的值是 【解析】解:方法一、联立,A(),B(),A与B关于原点O
11、对称,O是线段AB的中点,N是线段AM的中点,连接BM,则ONBM,且ON,ON的最大值为,BM的最大值为3,M在C上运动,当B,C,M三点共线时,BM最大,此时BCBMCM2,(,k0或,k0,方法二、设点B(a,2a),一次函数y2x与反比例函数y(k0)的图象交于A,B两点,A与B关于原点O对称,O是线段AB的中点,N是线段AM的中点,连接BM,则ONBM,且ON,ON的最大值为,BM的最大值为3,M在C上运动,当B,C,M三点共线时,BM最大,此时BCBMCM2,2,a1或a20(不合题意舍去),点B(,),k,故答案为:24(2022吴兴区一模)如图,反比例函数y(x0)上有一点A,
12、经过点A的直线AB交反比例函数于点C,且ACCB以O为圆心OA为半径作圆,OAB的角平分线交O于点D,若ABD的面积为12,则k【解析】解:如图,过点A作AEOB于点E,过点C作CFOB于点F,过点O作OPAB于点P,AD为OAB的角平分线,OADBAD,OAOD,OADODA,BADODA,ABOD,OPAB,SABDABOP12,ABOP24,设点A的横坐标为a,则A(a,),OEa,AE,AEOB,CFOB,AECF,AEBCFB,EABFCB,CBFABE,ACBC,AE:CFAB:CBBE:BF3:2,CF,点C在反比例函数上,OF,EFOFOEa,BE:BE3:2,BE2EFa,O
13、BOF+BF,OPBAEB90,OBPABE,OBPABP,OP:AEOB:AB,OPABAEOB,ABOP24,k,故答案为:一十九二次函数图象与系数的关系(共1小题)25(2022灌南县一模)已知二次函数yx2+2mx+c,当x0时,y随x的增大而减小,则实数m的取值范围是 m0【解析】解:a1,抛物线开口向下,对称轴为:xm当x0时,y随x的增大而减小,m0故答案为:m0二十二次函数图象上点的坐标特征(共1小题)26(2022泗阳县一模)二次函数yx2+x的图象如图所示,点A1、A2、A3、A4、A2022在二次数yx2+x位于第一象限的图象上点B1、B2、B3、B4、B2022在y轴的
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