2022年双曲线典型例题讲解 .pdf
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1、学习必备欢迎下载双曲线典型例题讲解(二)例6已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为(2,0) ,右顶点为。(1)求双曲线C 的方程;(2)若直线与双曲线 C 恒有两个不同的交点A 和 B,且(其中 O 为原点),求的取值范围。解析:(1)设双曲线方程为由已知得,再由得,故双曲线C 的方程为(2)将代入得由直线与双曲线交于不同的两点得即且设,则,由得,而于是,即解此不等式得由得故的取值范围为例7(2011广东理) 设圆 C 与两圆222254,54xyxy( +)()中 的一个内切,另一个外切 . (1)求 C 的圆心轨迹L 的方程 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
2、结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载(2)已知点3 5 4 5()555MF, (,0),且 P 为 L 上动点,求MPFP的最大值及此时点 P的坐标 . 本题主要考查几何意义求轨迹方程,难度适中(1)解:设C 的圆心的坐标为( ,)x y,由题设条件知2222|(5)(5)| 4,xyxy化简得L 的方程为221.4xy( 2)解:过M,F 的直线l方程为2(5)yx,将其代入 L 的方程得21532 5840.xx解得1265,51xx故 与 交点为因 T1在线段 MF 外, T2在线段 MF 内,故11|2,MTFTMF22| 2.MTFTMF,若 P 不
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