等腰三角形及直角三角形.ppt
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1、第四章第三课时:第四章第三课时: 等腰三角形及等腰三角形及 直角三角形直角三角形 要点、考点聚焦要点、考点聚焦 课前热身课前热身 典型例题解析典型例题解析 课时训练课时训练 要点、考点聚焦要点、考点聚焦1.1.等腰三角形的性质定理及推论等腰三角形的性质定理及推论 1) 1)定理:等腰三角形的两个底角相等定理:等腰三角形的两个底角相等( (等边对等角等边对等角).). 2) 2)推论推论1 1:等腰三角形的顶角平分线平分底边并且:等腰三角形的顶角平分线平分底边并且 垂直于底边垂直于底边( (即等腰三角形三线合一即等腰三角形三线合一).). 推论推论2 2:等边三角形的各角都相等,并且每个角:等边
2、三角形的各角都相等,并且每个角 都等于都等于6060. . 2.2.等腰三角形的判定定理及推论等腰三角形的判定定理及推论(1)(1)定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等角所对的边也相等( (简写成:等角对等边简写成:等角对等边).).(2)(2)推论推论1 1:三个角都相等的三角形是等边三角形:三个角都相等的三角形是等边三角形. .推论推论2 2:有一个角是:有一个角是6060的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形. .推论推论3 3:在直角三角形中,如果一个锐角等于:在直角三角形中,如果一个锐角等于3030,那,那
3、么它所对的直角边等于斜边的一半么它所对的直角边等于斜边的一半. .3.3.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 平方,即平方,即c c2 2=a=a2 2+b+b2 2(c(c为斜边为斜边).).4.4.勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a a、b b、c c,有下面关系:有下面关系:a a2 2+b+b2 2=c=c2 2,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形. . 要点、考点聚焦要点、考点聚焦 课前热身课前热身BC1.如果一个三角形的一个内角等于其他两个内角的差,如果一个三角形的一
4、个内角等于其他两个内角的差,那么这个三角形是那么这个三角形是( ) A.等腰三角形等腰三角形 B.直角三角形直角三角形 C.锐角三角形锐角三角形 D.钝角三角形钝角三角形2.一个直角三角形两边的长分别为一个直角三角形两边的长分别为15、20,则第三边的,则第三边的长是长是( ) A. B.25 C. 或或25 D.无法确定无法确定75753.如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半,那么这如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的顶角为个等腰三角形的顶角为( ) A.30 B.60 C.150 D.120D4.在下列四个命题中,正确的命题的个数是在下列四个命题中,正确的命题的个
5、数是( ) 等腰三角形两腰上的中线相等等腰三角形两腰上的中线相等 等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形两腰上的高相等 等腰三角形两底角的平分线相等等腰三角形两底角的平分线相等 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 A.1 B.2 C.3 D.4D 课前热身课前热身5.在在ABC中,如果只给出条件中,如果只给出条件A=60,那么还不那么还不能判定能判定ABC是等边三角形,给出下列四种说法:是等边三角形,给出下列四种说法:如果再加上条件:如果再加上条件:AB=AC,那么那么ABC是等边三角是等边三角形形如果再加上条件:如果再加上条件:tanB=tanC,那么那
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