最新多目标规划ppt课件.ppt
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1、引例:引例: iiaiican一般思路一般思路数学语言:数学语言: Rxxfxfxfp,min21Rx *xfxfii*xRxpi, 2 , 1pii001 , *xfxfii基本方法基本方法一、将多目标转化为单目标一、将多目标转化为单目标 优选法优选法 线形加权法线形加权法 平方和加权法平方和加权法 乘除法乘除法 分层序列法分层序列法二、直接用数学方法求非劣解二、直接用数学方法求非劣解1.优选法优选法(使主要目标优化兼顾其它目标)(使主要目标优化兼顾其它目标) 假定要求假定要求 个目标个目标 的最优值,约束的最优值,约束条件为条件为 。如果其中一个目标比较关键,如。如果其中一个目标比较关键,
2、如 希望希望它取极小值,使其他目标满足一定条件,如使它取极小值,使其他目标满足一定条件,如使 而把问题转化为单目标规划问题而把问题转化为单目标规划问题 p xfxfxfp,21Rxpi, 2 xf1 xf1minRx iiifxff RxpifxffRii , 2,1例子:例子: 橡胶配方问题橡胶配方问题 一个橡胶由一个橡胶由 种成分组成,用种成分组成,用 来表示一个橡胶配方。对于每一个配方往往同来表示一个橡胶配方。对于每一个配方往往同时需要考察多个指标。例如橡胶的强力时需要考察多个指标。例如橡胶的强力 ,硬度硬度 ,伸长,伸长 ,变形,变形 等,假设共有等,假设共有个指标,则对两个不同方案,
3、就要同时比较个个指标,则对两个不同方案,就要同时比较个指标,才能获得尽可能好的橡胶配方。指标,才能获得尽可能好的橡胶配方。nTnxxxx,21 xf1 xf2 xf3 xf4m 在工程上,往往采取先抓住某个主要指标在工程上,往往采取先抓住某个主要指标作为优化设计追求的目标,例如取强力为目标作为优化设计追求的目标,例如取强力为目标函数,则问题归结为:函数,则问题归结为:其中其中 为常数,表示第个指标的上、下限。为常数,表示第个指标的上、下限。iiba , mibxfaiii, 3 , 2, xf1max. .tsAx2.线性加权法线性加权法 当当 个目标个目标 都要都要求最小时,可以给每个目标相
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