2022年高一数学必修一第一单元提纲.docx
《2022年高一数学必修一第一单元提纲.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高一数学必修一第一单元提纲.docx(8页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2022年高一数学必修一第一单元提纲 数学是中考的重要内容,想要学好数学肯定要找对方法,那么你是不是须要一份学问点提纲呢?下面我给大家共享一些高一数学必修一第一单元提纲,希望能够帮助大家,欢迎阅读! 高一数学必修一第一单元提纲 一.学问归纳: 1.集合的有关概念。 1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 留意:集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。 集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(若a?A,b?A,则ab)和无序性(a,b与b,a表示同一个集合)。 集合具有两方面
2、的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必需符号条件 2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类:有限集,无限集,空集。 4)常用数集:N,Z,Q,R,N x .子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集:若对xA都有xB,则AB(或AB); 2)真子集:AB且存在x0B但x0A;记为AB(或,且) 3)交集:AB=x|xA且xB 4)并集:AB=x|xA或xB 5)补集:CUA=x|xA但xU 留意:?A,若A?,则?A; 若,则; 若且,则A=B(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系,驾驭有关的术语和符号,特殊要留意以下的符号:
3、(1)与、?的区分;(2)与的区分;(3)与的区分。 4.有关子集的几个等价关系 AB=AAB;AB=BAB;ABCuACuB; ACuB=空集CuAB;CuAB=IAB。 5.交、并集运算的性质 AA=A,A?=?,AB=BA;AA=A,A?=A,AB=BA; Cu(AB)=CuACuB,Cu(AB)=CuACuB; 6.有限子集的个数:设集合A的元素个数是n,则A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。 二.例题讲解: 【例1】已知集合M=x|x=m+,mZ,N=x|x=,nZ,P=x|x=,pZ,则M,N,P满意关系 A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM 分析一:
4、从推断元素的共性与区分入手。 解答一:对于集合M:x|x=,mZ;对于集合N:x|x=,nZ 对于集合P:x|x=,pZ,由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数,而6m+1表示被6除余1的数,所以MN=P,故选B。 分析二:简洁列举集合中的元素。 解答二:M=,N=,,,P=,,,这时不要急于推断三个集合间的关系,应分析各集合中不同的元素。 =N,N,MN,又=M,MN, =P,NP又N,PN,故P=N,所以选B。 点评:由于思路二只是停留在最初的归纳假设,没有从理论上解决问题,因此提倡思路一,但思路二易人手。 变式:设集合,则(B) A.M=NB.MNC.NMD. 解: 当时,2
5、k+1是奇数,k+2是整数,选B 【例2】定义集合Ax=x|xA且xB,若A=1,3,5,7,B=2,3,5,则Ax的子集个数为 A)1B)2C)3D)4 分析:确定集合Ax子集的个数,首先要确定元素的个数,然后再利用公式:集合A=a1,a2,an有子集2n个来求解。 解答:Ax=x|xA且xB,Ax=1,7,有两个元素,故Ax的子集共有22个。选D。 变式1:已知非空集合M1,2,3,4,5,且若aM,则6?aM,那么集合M的个数为 A)5个B)6个C)7个D)8个 变式2:已知a,bAa,b,c,d,e,求集合A. 解:由已知,集合中必需含有元素a,b. 集合A可能是a,b,a,b,c,a
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 年高 数学 必修 第一 单元 提纲
限制150内