2022年西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第四章力法 .pdf
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1、第四章力法4-1 利用对称与反对称条件,简化图4-15 所示各平面刚架结构,要求画出简化图及其位移边界条件。PP(a) (a)解:对称结构,在对称载荷作用下,在对称轴上反对称内力为零。由静力平衡条件0X可得23PN再由两个静力平衡条件,剩余4 个未知力,为二次静不定。本题中通过对称性条件的使用,将6 次静不定的问题转化为2 次静不定。1PPPP(b) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页(b)解:对称结构,在反对称载荷作用下,在对称轴上对称的内力为零。受力分析如图所示有 2 根对称轴,结合平衡方程,剩下三个未知数,为
2、3 次静不定。本题中通过对称性条件的使用,将6 次静不定问题转化为3 次静不定。(c) (c)解:对称结构,在对称载荷作用下,在对称轴上反对称内力为零。有一根对称轴,减少了两个静不定度本题中通过对称性条件的使用,将3 次静不定问题转化为1 次静不定。4-2 图 4-16 所示桁架各杆的EA 均相同,求桁架各杆的内力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页34P21aa(a) (a)解:1、分析结构静不定次数。结构有4 个结点 8 个自由度, 6 根杆 6 个约束, 3 个外部约束。因此结构静不定次数为1,f=1。2、取
3、基本状态。切开2-4 杆,取 ,状态,各杆内力如图。1234P0000-P2P1234P1122222222计算影响系数EAlNNipP112422222EAPaPPEAaEAlNi121122222142222EAaEAa列正则方程:02242221PX精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页解之PX423213、由11NXNNP,得PXN423220112PXPN42212113PXN423220114PXN423220123PXN423210124PXPN421221344、校核。结点 2:0X0Y结点 3:0X0
4、Y342145Paa(b) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页(b)解: 1、分析结构静不定次数。结构有4 个结点 8 个自由度, 5 根杆 5 个约束, 4 个外部约束。因此结构静不定次数为1,f=1。2、取基本状态。切开2-4 杆,取 ,状态,各杆内力如图。1234 2P2 2P2 2P2P01234111222222计算影响系数EAlNNipP11221222222EAPaPPEAaEAlNi1211243222132222EAaEAa列正则方程:0212431PX解之PX235213、由11NXNNP,得P
5、XPN2312142222112PXPN232181113精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页PXPN182912222123PXN232510124PXPN1829122221344、校核。结点 2:0X0Y结点 3:0X0YP34a603012(c) (c)解:1、分析结构静不定次数。结构有4 个结点 8 个自由度, 3 根杆 3 个约束, 6 个外部约束。因此结构静不定次数为1,f=1。2、取基本状态。切开1-2 杆,取 ,状态,各杆内力如图。234P-2P 3P2341-23计算影响系数3243232231E
6、APaPPEAaP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页32621132332211EAaEAa列正则方程:03243261X解之PX63313、由11NXNNP,得PXN63310112PXPN23332123PXPN3332231244、校核。结点 2:0X0Y3123060Pc4(d) (d)解:1、分析结构静不定次数。结构有4 个结点 8 个自由度, 5 根杆 5 个约束, 4 个外部约束。因此结构静不定次数为1,f=1。2、取基本状态。切开1-2 杆,取 ,状态,各杆内力如图。精选学习资料 - - - - -
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