初中数学八年级下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形教案.doc
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1、18.2.1 菱形(第1课时)【教学任务分析】教学目标知识技能理解菱形的概念,掌握菱形的性质.过程方法经历菱形的性质的探究过程,培养学生的动手实验、观察推理的意识,发展学生的形象思维和逻辑推理能力.情感态度在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验,通过运用菱形的性质,锻炼克服困难的意志,建立自信心.重点理解并掌握菱形的性质难点菱形性质的运用.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入【问题1】如图,在平行四边形中,保持角的度数不变,改变边的长度能否得到一个特殊的平行四边形?小结:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.【问题2】你能举出生活中你看到的菱形吗?教师用教具展示问题1的
2、过程(如果让学生做一个学具效果会更好),学生观察边的大小变化;教师板书菱形的定义;学生回答,并用图片展示生活中的菱形教师讲解菱形美感,为接下来的对称性的引出打基础自主探究合作交流【问题3】师生互动:将一个矩形的纸对折两次,沿图中虚线剪下,再打开,就得到一个菱形.观察得到的菱形:(1)它是轴对称图形吗?(2)有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?(3)你能看出图中哪些线段或角相等?性质1:菱形的四条边都相等.性质2:菱形的两条对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角.【问题4】如图,四边形ABCD是菱形,求证:(1)AB=BC=CD=DA;(2)ACBD,AC平分DAB和DCB ,BD平分AD
3、C和ABC.教师演示,学生动手(可以合作)操作折剪.教师依次提出3个问题;学生根据所剪图形,思考、合作、讨论,并依次回答.在这个过程中教师应重点关注以下几点:(1)学生动手操作时,是否能恰当的质疑,探究的方向正确、合理,并合情地做出猜想.(2)学生口头表述性质时,所用的语言是否恰当、准确,若有出现语言表述不恰当时应当及时给予纠正.学生在充分讨论思考的基础上口述证明过程;教师及时补充、归纳、鼓励.尝试应用1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是_.2.菱形ABCD中BAD60,则ABD_.3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是_.4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,
4、已知AB5cm,AO4cm,求两对角线AC、BD的长.5.如图1,菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积.学生练习;教师矫正.4.教师提问:AO、DO的长分别是多少?如何求出AD的长?5.菱形的面积如何求出?利用练习的结论引入讨论菱形的面积公式=ACBD成果展示1. 如图2是菱形花坛ABCD,它的边长为20m,ABC=60,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.01m2). 2.已知如图3,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DEAB,AE=2. 求:(1)ABC的度数;(2)对角线AC、BD的长;(
5、3)菱形ABCD的面积.小组先讨论交流,师点拨疑点.找小组代表板演,点拨1题:花坛ABCD是菱形,ACBD,ABO=ABC=30.在RtOAB中,AO=10m,BO=,AC=2AO=20m,BD=2BO=34064 m.点拨 E是AB的中点,且DEAB,AD=BD. 又AB=AD,DAB为等边三角形补充提高1.菱形的一个角是150,如果边长为a,那么它的高为_.2.如果菱形的周长等于它的一组对边距离的8倍,那么它的四个角分别是_.3.菱形的一个内角是120,边长为4厘米,则此菱形的两条对角线长分别是_.4. 小红所在学校里的一处花坛是美丽的菱形图案,如图4所示,小明发现,他沿着花坛的边走完一个
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