导数及其应用复习小结.ppt
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1、第一章第一章 导数及其应用复习导数及其应用复习临清实验高中临清实验高中 数学组数学组本章知识结构本章知识结构 微积分微积分 导数导数定积分定积分导数概念导数概念导数运算导数运算导数应用导数应用 函数的瞬时变化率函数的瞬时变化率 运动的瞬时速度运动的瞬时速度 曲线的切线斜率曲线的切线斜率 基本初等函数求导基本初等函数求导 导数的四则运算法则导数的四则运算法则简单复合函数的导数简单复合函数的导数 函数单调性研究函数单调性研究 函数的极值、最值函数的极值、最值 曲线的切线曲线的切线 变速运动的速度变速运动的速度面积面积 功功 积分定义的含义积分定义的含义微积分基本定理的含义微积分基本定理的含义微积分
2、基本定理的应用微积分基本定理的应用路程路程定积分定积分概念概念微积分基微积分基 本定理本定理 最优化问题最优化问题函数的平均变化率函数的平均变化率fx121)()f xxx2f(x函数函数y=f(xy=f(x) )的定义域为的定义域为D,xD,x1.1.x x2 2D,f(x)D,f(x)从从x x1 1到到x x2 2平均变化率为平均变化率为: :函数的瞬时变化率函数的瞬时变化率OABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=xf(x2)-f(x1)=y( )lim( )f xfxx0 x 121)()limf xxx2f(x21xx( )limf xx0 x 导数导数基本初等
3、函数的导数公式基本初等函数的导数公式1.2.()3.4.5.ln6.7.8.nRa nn-1nn-1 xxxxxxxx a a 若f(x)=c,则f(x)=0若f(x)=c,则f(x)=0若f(x)=x ,则f(x)=nx若f(x)=x ,则f(x)=nx若f(x)=sinx,则f(x)=cosx若f(x)=sinx,则f(x)=cosx若f(x)=cosx,则f(x)=-sinx若f(x)=cosx,则f(x)=-sinx若f(x)=a ,则f(x)=a若f(x)=a ,则f(x)=a若f(x)=e ,则f(x)=e若f(x)=e ,则f(x)=e1 1若f(x)=log x,则f(x)=若
4、f(x)=log x,则f(x)=xlnaxlna1 1若f(x)=lnx,则f(x)=若f(x)=lnx,则f(x)=x x返回返回导数的运算法则导数的运算法则: :法则法则1:1:两个函数的和两个函数的和( (差差) )的导数的导数, ,等于这两个函数的导数的等于这两个函数的导数的和和( (差差),),即即: :( )( )( )( )f xg xf xg x法则法则2:2:两个函数的积的导数两个函数的积的导数, ,等于第一个函数的导数乘第二个等于第一个函数的导数乘第二个函数函数, ,加上第一个函数乘第二个函数的导数加上第一个函数乘第二个函数的导数 , ,即即: :( )( )( ) (
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