初中数学七年级下册第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件教.docx
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1、2.2探索直线平行的条件(第1课时)教学目标:知识与技能:掌握直线平行的条件,会认由三线八角所成的同位角,并能解决一些问题过程与方法:经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力。情感、态度、价值观:从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中,渗透化难为易的化归思想方法和方程思想教学重点:会认各种图形下的同位角,并掌握直线平行的条件是“同位角相等,两直线平行”教学难点:判断两直线平行的说理过程教学方法:实践法教具准备:三根木条、课件教学过程:第一环节:巧妙设疑,复习引入问题1:在同一平面内两条直线的位置关系有几种?分别是什么?ABDCO 学生很容易回答出“
2、在同一平面内两条直线的位置关系有两种,分别是相交和平行”,再进一步针对相交和平行分别提出问题2、3。问题2:如图,两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系?借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系,为探索“三线八角”的关系奠定基础。问题3:什么叫两条直线平行?复习平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。问题4:观察下面每幅图中的直线a,b,它们分别平行吗?你能验证吗?三组直线看上去似乎不平行,其实它们分别都是平行的,这是由于背景造成的视觉误差,所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的,这就需要进一步寻求证据,本节课老师将和同学们一起来探索直线平行的条件,
3、由此引入新课。第二环节:联系实际,积极探索活动内容:1引入实际问题:如课本彩图,装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时,才能使木条a与木条b平行?学生根据自己的生活经验自然会得到:木条a也与墙壁边缘垂直时,才能使木条a与木条b平行。在此基础上提出两个问题:问题1:实际问题中在判断两根木条平行时,借助了墙壁作为参照,你能将上述问题抽象为数学问题吗?试着画出图形,并结合图形说明。学生回答:如图,把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直时,只有当直线a也与直线c垂直时,才能得到直线a平行于直线b。1bac2acb问题2:1.图中的直线b与直线c不垂直,直
4、线a应满足什么条件才能与直线b平行呢?请你利用教具亲自动手操作。做一做:利用纸条和图钉自己制作学具,如图,三根纸条相交成1,2,固定纸条b,c,转动纸条a, 在操作的过程中让学生观察2的变化以及它与1的关系,你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化?纸条a何时与纸条b平行?改变图中1的大小再试一试,与同学交流你的发现。引导学生发现,当图中的2满足与1相等时,纸条a与纸条b平行。再利用课件展示,加深学生的认识。2由1与2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。如图,直线AB,CD被直线l所截,构成了八个角,具有1与2ACBDl12346758这样位置关系的角,可以看作是在被截直线的
5、同一侧,在截线的同一旁,相对位置是相同的,我们把这样的角称为同位角。 问题1:图中还有其他的同位角吗? 问题2:这些角相等也可以得出两直线平行吗?.ABFEDCGH3综上探索,引导学生归纳出两直线平行的条件:同位角相等,两直线平行。第三环节:变式训练,熟练技能:活动内容:练习1 指出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由123EFGHBCDA(点阵中相邻的四个点构成正方形)。练习2 如图,1=2=55, 3等于多少度?直线AB、CD平行吗?说明你的理由。ABP.议一议 2议一议1练习3 议一议:问题1:你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗?你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线
6、吗?请说出其中的道理。问题2:分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH, EF与GH有怎样的位置关系? 你有什么发现?与同伴交流.因为ab ,ac ,根据平行于同一条直线的两条直线互相平行,所以bc 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线互相平行。结论:第四环节:学以致用,步步提高活动内容:1ba , ca , 那么 ,理由: .第4题图第3题图第2题图第1题图2.如图如果1=2,那么哪两条直线平行?为什么?3.如图,AOC=APQ=CFE=46,可得到哪些平行线?为什么?4. 如图,直线EF与DCG的两边相交于A,B两点,C的同位角是 和 ,BAC的同位角是
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