2021高考数学一轮复习课后限时集训5函数的单调性与最值理北.doc
《2021高考数学一轮复习课后限时集训5函数的单调性与最值理北.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021高考数学一轮复习课后限时集训5函数的单调性与最值理北.doc(6页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、课后限时集训5函数的单调性与最值建议用时:45分钟一、选择题1下列函数中,在区间(0,)内单调递减的是()AyxByx2xCyln xxDyexxA对于A,y1在(0,)内是减函数,y2x在(0,)内是增函数,则yx在(0,)内是减函数;B,C选项中的函数在(0,)上均不单调;选项D中,yex1,而当x(0,)时,y0,所以函数yexx在(0,)上是增函数2函数f(x)ln(x22x8)的单调递增区间是()A(,2)B(,1)C(1,)D(4,)D由x22x80,得x4或x2.因此,函数f(x)ln(x22x8)的定义域是(,2)(4,),注意到函数yx22x8在(4,)上单调递增,由复合函数
2、的单调性知,f(x)ln(x22x8)的单调递增区间是(4,)3若函数f(x)x2a|x|2,xR在区间3,)和2,1上均为增函数,则实数a的取值范围是()AB6,4C3,2D4,3B由于f(x)为R上的偶函数,因此只需考虑函数f(x)在(0,)上的单调性即可由题意知函数f(x)在3,)上为增函数,在1,2上为减函数,故2,3,即a6,44已知函数f(x)是定义在区间0,)上的函数,且在该区间上单调递增,则满足f(2x1)f的x的取值范围是()A.BC.DD因为函数f(x)是定义在区间0,)上的增函数,满足f(2x1)f.所以02x1,解得x.5已知函数f(x)x22axa在区间(,1)上有最
3、小值,则函数g(x)在区间(1,)上一定()A有最小值B有最大值C是减函数D是增函数D由题意知a1,若a0,则g(x)x2a在(1,)上单调递增;若0a1,g(x)x2a在(,)上单调递增,则g(x)在(1,)上单调递增综上可得,g(x)x2a在区间(1,)上是增函数故选D.二、填空题6函数f(x)的值域为_,因为所以2x4,所以函数f(x)的定义域为2,4又y1,y2在区间2,4上均为减函数,所以f(x)在2,4上为减函数, 所以f(4)f(x)f(2),即f(x).7若f(x)是定义在R上的减函数,则a的取值范围是_由题意知,解得所以a.8(2019唐山模拟)设函数f(x)g(x)x2f(
4、x1),则函数g(x)的递减区间是_0,1)由题意知g(x)函数图像如图所示,其递减区间是0,1)三、解答题9已知f(x)(xa)(1)若a2,试证f(x)在(,2)上单调递增;(2)若a0且f(x)在(1,)上单调递减,求实数a的取值范围解(1)证明:设x1x22,则f(x1)f(x2).因为(x12)(x22)0,x1x20,所以f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),所以f(x)在(,2)上单调递增(2)设1x1x2,则f(x1)f(x2).因为a0,x2x10,所以要使f(x1)f(x2)0,只需(x1a)(x2a)0恒成立,所以a1.综上所述,实数a的取值范围是(0,110已
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 高考 数学 一轮 复习 课后 限时 集训 函数 调性 最值理北
限制150内