专题九解析几何第二十八讲抛物线.doc
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1、专题九 解析几何第二十八讲 抛物线2019年 1.(2019全国II理8)若抛物线y2=2px(p0)的焦点是椭圆的一个焦点,则p=A2 B3 C4 D82.(2019北京理18(1)已知抛物线经过点(2,-1).求抛物线C的方程及其准线方程;3(2019全国I理19)已知抛物线C:y2=3x的焦点为F,斜率为的直线l与C的交点为A,B,与x轴的交点为P(1)若,求l的方程;(2)若,求4. (2019全国III理21)已知曲线C:y=,D为直线y=上的动点,过D作C的两条切线,切点分别为A,B.(1)证明:直线AB过定点:(2)若以E(0,)为圆心的圆与直线AB相切,且切点为线段AB的中点,
2、求四边形ADBE的面积.2010-2018年 一、选择题1(2018全国卷)设抛物线:的焦点为,过点且斜率为的直线与交于,两点,则=A5 B6 C7 D82(2017新课标)已知为抛物线:的焦点,过作两条互相垂直的直线,直线与交于、两点,直线与交于、两点,则的最小值为A16 B14 C12 D103(2016年四川)设为坐标原点,是以为焦点的抛物线上任意一点,是线段上的点,且=2,则直线的斜率的最大值为A B C D14(2016年全国I)以抛物线的顶点为圆心的圆交于,两点,交的准线于,两点已知=,=,则的焦点到准线的距离为A2 B4 C6 D85(2015浙江)如图,设抛物线的焦点为,不经过
3、焦点的直线上有三个不同的点,其中点在抛物线上,点在轴上,则与的面积之比是A B C D 6(2015四川)设直线与抛物线相交于两点,与圆相切于点,且为线段的中点若这样的直线恰有4条,则的取值范围是A B C D7(2014新课标1)已知抛物线:的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个焦点,若,则=A B C3 D28(2014新课标2)设为抛物线C:的焦点,过且倾斜角为30的直线交于两点, 为坐标原点,则的面积为( )A B C D9(2014辽宁)已知点在抛物线C:的准线上,过点A的直线与C在第一象限相切于点B,记C的焦点为F,则直线BF的斜率为( )A B C D10(2013新课标1)
4、为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为( )A B C D11(2013江西)已知点,抛物线的焦点为,射线与抛物线相交于点,与其准线相交于点,则=A2: B1:2 C1: D1:312(2012新课标)等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于、两点,则的实轴长为A、B、C、4D、813(2012山东)已知双曲线:的离心率为2若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为A B C D14(2011新课标)已知直线过抛物线的焦点,且与的对称轴垂直,与交于,两点,为的准线上一点,则的面积为A18 B24 C36 D48二、填空题15(2018全国卷)已知点和
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- 专题 解析几何 第二 十八 抛物线
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