湘教版初中数学九年级下册第1章二次函数1.5二次函数的应用作业.doc
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1、1.5二次函数的应用一、选择题1.如图,花坛水池中央有一喷泉,水管OP=3m,水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下,若最高点距水面4m,P距抛物线对称轴1m,则为使水不落到池外,水池半径最小为() A.1B. 1.5C.2D.32.向上发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx,若此炮弹在第6秒与第15秒时的高度相等,则下列几个时刻高度最高的是() A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第14秒3.如图,在1010的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点若抛物线经过图中的三个格点,则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内
2、接格点三角形”以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系,若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为 ,且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点,则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是( )A.16B.15C.14D.134.湛江市2009年平均房价为每平方米4000元连续两年增长后,2011年平均房价达到每平方米5500元,设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A.5500(1+x)2=4000B.5500(1x)2=4000C.4000(1x)2=5500D.4000(1+x)2=55005.西宁中心广场有各种音乐喷泉,其中
3、一个喷水管的最大高度为3米,此时距喷水管的水平距离为米,在如图所示的坐标系中,这个喷泉的函数关系式是( )A.y(x)23B.y3(x)23C.y12(x)23D.y12(x)236.如图,在ABC中,B=90,AB=6cm,BC=12cm,动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动(不与点C重合)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经过()秒,四边形APQC的面积最小A.1B.2C.3D.47.如图,利用一面墙,用80米长的篱笆围成一个矩形场地,墙长为30m,围成鸡场的最大面积为()平方米A.800B.750C.60
4、0D.24008.二次函数y=x28x+15的图象与x轴相交于M,N两点,点P在该函数的图象上运动,能使PMN的面积等于的点P共有() A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图1,E为矩形ABCD边AD上的一点,点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是2cm/s若P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s),BPQ的面积为y(cm2),已知y与t的函数关系图象如图2,则下列结论错误的是() A.AE=12cmB.sinEBC=C.当0t8时,y=t2D.当t=9s时,PBQ是等腰三角形10.某种电缆在空中架设时,两端挂起的电缆下垂都近似抛物
5、线y= x2的形状今在一个坡度为1:5的斜坡上,沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱(如图),这种情况下在竖直方向上,下垂的电缆与地面的最近距离为() A.12.75米B.13.75米C.14.75米D.17.75米二、填空题11.如图,已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B,P是抛物线y=x2+2x+5的一个动点,其横坐标为a,过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q,则当PQ=BQ时,a的值是_12.某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为
6、_元时,该服装店平均每天的销售利润最大 13.如图,用火柴棒按如下方式摆放:设第n个图中需要y根火柴棒,请写出y与n的函数关系式:_14.已知等腰直角三角形的斜边长为x,面积为y,则y与x的函数关系式为_ 15.用一根长50厘米的铁丝,把它弯成一个矩形框,设矩形框的一边长为x厘米,面积为y平方厘米,写出y关于x的函数解析式:_ 16.某种产品原来的成本为185元,经过两次降价后为y元,如果每次的降价率都为x,则y与x的函数关系式为_ 17.已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h= t2+20t+1若此礼炮在升空到最高处时引爆,则引爆需要的时间为_ 18.如图,已知一动圆的
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